Контрольная Задача 3. Управленческая наука – фермеру оптимизация использования земель, номер: 142029

"Задача 3. Управленческая наука – фермеру: оптимизация использования земель
Фермер имеет 150 га земель в одной из южных областей и в предстоящем сезоне собирается выращивать пшеницу, кукурузу, овес и сою. В таблице представлены данные о величине предполагаемого урожая, финансовых и трудовых затратах, расходе минеральных удобрений и предполагаемых ценах на выращенное зерно.
Основываясь на анализе прошлогоднего рынка зерновых, фермер хочет произвести не менее 150 т пшеницы и не менее 150 т кукурузы, но не более 125 т овса. Он располагает 250 тыс. руб. для покрытия издержек, связанных с обработкой и уходом за полями, и планирует работать 12 ч в день в течение 150-дневного сезона. Он также не хочет перерасходовать имеющийся у него с прошлого года запас минеральных удобрений в 120 т.
Тип зерна Ожидаемая урожайность
(ц/га) Труд
(час./га) Издержки
(руб./га) Удобрения
(ц/га) Ожидаемая
цена
(руб./ц)
Пшеница 21 8 1000 4 160
Кукуруза 30 10 1500 12 128
Овес 18 6 600 2 73
Соя 24 20 1200 8 155
А)Какое количество гектаров земли фермер должен отвести под каждую зерновую культуру, чтобы максимизировать прибыль от предполагаемого урожая?
б)Все ли культуры стоит выращивать? Если есть культура которая исключена из оптимального плана, насколько нужно увеличить цену m центнер(при условии что ожидаемая урожайность та же), чтобы ее выгодно стало выращивать? На сколько больше должна быть ожидаемая урожайность этой культуры(при условии постоянства цены),чтобы ее стало выгодно выращивать?
С)если снять ограничение на производство кукурузы, войдет ли она в оптимальный план? Как изменится прибыль если кукурузу не выращивать?
Д) Близлежащий колхоз предлагает фермеру арендовать прилегающий у его полям участок 20 га за 50тыс.руб. за сезон .Стоит ли фермеру принимать это предложение?

"