Контрольная Задача 1, 2, 3, 4, 1, 3 по математической статистике, номер: 131708

"Задача №1. 3
Из колоды в 36 карт наудачу выбирают 9 карт. Найти вероятность того, что среди них окажется хотя бы один туз.
Задача №2. 4
При изготовлении детали заготовка должна пройти 3 операции. Предполагая появление брака на отдельных операциях событием независимым, найти вероятность изготовления стандартной детали, если вероятность появления брака на первой операции равна 0,03, на второй – 0,04, на третьей – 0,02.
Задача №3. 4
На склад поступает продукция трех фабрик: 20% от первой фабрики, 30% – от второй, 50% – от третьей. Продукция первой фабрики содержит 3% бракованных изделий, второй – 4%, третьей – 2%. Найти вероятность того, что наудачу выбранное изделие бракованное.
Задача №4. 5
Всхожесть семян данного сорта растений оценивается с вероятностью 0,85. Найти вероятность того, что из 6 посеянных семян взойдут не более двух.
Задача №1. 5
На экспертизу взяты 10 однотипных предметов, из которых два дефектных. Для проверки отобраны случайным образом два предмета. Построить рад распределения случайной величины X – числа дефектных предметов в выборке. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение этой случайной величины. Построить ее функцию распределения.
Задача №3. 6
С целью изучения возраста субъектов, пострадавших в ДТП, по схеме собственно-случайной бесповторной выборки было отобрано 100 субъектов из 2000 (Таблица №1).
Таблица №1.

Распределение числа пострадавших в ДТП по возрасту субъектов
Возраст, лет До 10 10-20 20-30 30-40 40-50 За 50 Итого
Пострадавшие 5 20 19 32 18 6 100

1. По данному распределению выборки найти по серединным точкам интервалов эмпирическую функцию распределения, выборочную среднюю, выборочную дисперсию, выборочное среднеквадратическое отклонение. Построить эмпирическую функцию распределения, гистограмму и полином частот.
2. Найти границы, в которых с вероятностью 0,96 заключен средний возраст пострадавших в ДТП. Каким должен быть объем выборки, чтобы те же границы гарантировать с вероятностью 0,92.
3. Найти вероятность того, что выборочная доля числа пострадавших в ДТП, возраст которых более 40 лет, отклоняется от величины не более чем на 0,1 года.

Список литературы 11"