Контрольная Вариант 9 корреляции, номер: 342890

"Задача 1. Тема: «Нормальное распределение».
Еженедельный выпуск продукции на заводе приблизительно распределен по нормальному закону со средним значением, равным 134786 ед. продукции в неделю, и стандартным отклонением 13000 ед. Найдите вероятность того, что еженедельный выпуск продукции превысит 150000 ед.

Задача 2. Тема: «Интервальные оценки».
Аудиторская фирма хочет проконтролировать состояние счетов одного из коммерческих банков. Для этого случайно отбираются 50 счетов. По 20 счетам из 50 отобранных имело место движение денежных средств в течение месяца. Постройте 99%-ый доверительный интервал, оценивающий долю счетов в генеральной совокупности, по которым имело место движение денежных средств в течение месяца.

Задача 3. Тема: «Проверка статистических гипотез».
В 1995 г. доля предприятий государственной фирмы собственности в одной из областей Российской Федерации составила 2.3% от общего числа промышленных предприятий. Среди 2236 машиностроительных и металлообрабатывающих предприятий она оказалась равной 2.1%. На уровне значимости α = 0.01 определите, существенно ли меньше удельный вес государственных предприятий в машиностроении и металлообработке, чем в целом в промышленности области?

Задача 4. Тема: «Критерий согласия Пирсона».
С помощью критерия согласия Пирсона на уровне значимости α = 0,05 выяснить, можно ли считать случайную величину X, заданную в виде сгруппированного статистического ряда, нормально распределенной с параметрами x  и s, рассчитанными по выборке.

[0; 0,4) [0,4; 0,8) [0,8; 1,2) [1,2; 1,6) [1,6; 2,0) [2,0; 2,4)

3 4 7 9 5 3


Задача 5. Тема: «Ранговая корреляция». По заданной таблице рангов найти выборочный коэффициент ранговой корреляции Спирмена и проверить значимость полученного результата при α = 0.05.
Выборка из 10 морских окуней проранжирована по двум признакам: X — длина головы окуня, Y — длина грудного плавника.
Ранг 1 Ранг 2
8 9
7 6
9 8
10 10
5 5
6 7
4 4
3 2
2 3
1 1

Задача 6. Тема: «Линейная корреляция и регрессия».
Для приведенных исходных данных постройте диаграмму рассеяния и определите по ней характер зависимости. Рассчитайте выборочный коэффициент корреляции Пирсона, проверьте его значимость при α = 0.05. Запишите уравнение регрессии и дайте интерпретацию полученных результатов.
Исследуется зависимость времени (Y, с), затрачиваемого на закрепление детали на токарном станке, от веса детали (X, кг) по выборочным данным.
Х Y
7 2,2
8 2,3
10 2,4
12 2,5
13 2,6
14 2,7
15 2,8
17 3,0
18 3,1
20 3,2
"