Контрольная Вариант 2 5 задач, номер: 323782

Задача № 1
Имеются следующие данные о стаже работы и средней месячной выработке рабочими завода:
Табельный номер рабочего Стаж работы, лет Месячная выработка продукции, тыс.руб.
1 1,0 220
2 6,5 310
3 9,2 327
4 4,5 275
5 6,0 280
6 2,5 253
7 2,7 245
8 16,0 340
9 13,2 312
10 14,0 352
11 11,0 325
12 12,0 308
13 10,5 306
14 1,0 252
15 9,0 290
16 8,0 320
17 8,5 300
18 13,0 415
19 15,0 438
20 14,5 405
21 13,5 390
22 12,0 300
Для изучения зависимости между стажем работы и месячной выработкой продукции произведите группировку рабочих-сдельщиков по стажу, образовав пять групп рабочих с равными интервалами.
По каждой группе подсчитайте: 1) число рабочих; 2) средний стаж работы; 3) среднюю месячную выработку продукции на одного рабочего. Результаты представьте в виде групповой таблицы. Напишите краткие выводы.
1. Для нахождения числа групп и величины равных интервалов в аналитической и структурной группировке примените формулу Стреджесса.
2. Определите общее среднее значение показателя по формуле средней арифметической либо простой (если частоты соответствующих вариант равны между собой, или если варианты встречаются в ряду один раз), либо взвешенной (если частоты неравные).
3. Вычислите общую дисперсию.
2. По каждой группе рассчитайте групповые средние.
3. Определите внутригрупповые дисперсии.
4. Вычислите среднюю из внутригрупповых дисперсий.
5. Определите межгрупповую дисперсию.
8. Вычислите зависимость, под названием «правило сложения дисперсий».
9. Вычислите эмпирический коэффициент детерминации. Сделать вывод.
10. Для оценки степени связи исследуемого признака с группировочным рассчитайте эмпирическое корреляционное отношение. Оцените степень связи исследуемого признака с группировочным с помощью эмпирического корреляционного отношения по шкале Чеддока.
11. Проверьте значение эмпирическое корреляционное отношение на значимость распределения Фишера-Снедокера (F − распределение) при уровне значимости = 0,03.
12. Сделайте выводы.

Задача № 2
Показатели социально-экономического развития Приволжского федерального округа в 2015 г.:
Субъект ПФО Численность населения, млн. чел. Объем услуг общественного питания на душу населения, тыс. руб.
Республика Башкорт 4,079 2,216
Республика Марий Эл 0,717 1,357
Республика Мордовия 0,867 0,771
Республика Татарстан 3,768 2,798
Удмуртская Республика 1,553 1,477
Чувашская Республика 1,299 1,151
Кировская область 1,461 1,627
Нижегородская область 3,445 1,162
Оренбургская область 2,150 1,580
Пензенская область 1,423 0,677
Пермский край 2,769 2,492
Самарская область 3,201 2,894
Саратовская область 2,625 0,591
Ульяновская область 1,351 0,521
Оцените вариацию показателя объема услуг общественного питания на душу населения, проживающего в ПФО, с помощью показателей вариации (вычислите средний квадрат отклонений (дисперсию) и среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации). Сделайте выводы.
Определите моду величины объема услуг общественного питания в расчете на душу населения по совокупности субъектов ПФО.

Задача № 3
Общеобразовательные учреждения, реализующие общеобразовательные учреждения (на начало учебного года)
2011/12 2012/13 2013/14 2014/15 2015/16
Число общеобразовательных учреждений – всего, ед. 659 648 637 625 606

Для анализа динамики показателя общеобразовательных учреждений, реализующие общеобразовательные учреждения вычислите:
Показатели абсолютного изменения уровней динамического ряда: базисные абсолютные приросты, цепные абсолютные приросты, среднегодовой абсолютный прирост.
Показатели относительного изменения уровней динамического ряда: темп роста, цепной темп роста в коэффициентах, в процентах.
Цепные темпы прироста, базисные темпы прироста.
Абсолютное значение 1 % прироста.
Средний темп роста (средний коэффициент роста) в динамических рядах с равностоящими уровнями по формуле средней геометрической простой.
Построить расчетную таблицу для определения параметров уравнения прямой.
График, построенный по выровненным значениям показателя, с уравнением аппроксимации на графике.
На основе полученного уравнения тренда построить прогнозные значения показателя на два года вперед.
Рассчитать показатели надежности уравнения: среднее квадратическое отклонение, квадратическое отклонение, коэффициент вариации и оценить его, эмпирическое корреляционное отношение. Оцените надежность уравнения по шкале Чеддока.

Задача № 4
Имеются следующие данные по предприятию за два месяца:
Профессии Базисный год Отчетный год
рабочих среднесписочное число, чел. фонд заработной платы, тыс. руб. среднесписочное число, чел. фонд заработной платы, тыс. руб.
Токари 600 108 800 160
Слесари 1400 210 1200 192
Исчислите изменение фонда заработной платы в целом и по факторам за счет изменения численности работников и за счет изменения уровня заработной платы в абсолютном и относительном выражении.

Задача № 5
Страны Среднегодовая численность населения, миллионов человек
Коэффициент брачности,
(число зарегистрированных браков на 1000 человек населения)
2014 г.
Россия 143,5 8,5

Европа
Австрия 8,5 4,6
Албания 2,9 8,9
Беларусь 9,5 8,1
Бельгия 11,2 3,6
Болгария 7,3 2,9
Венгрия 9,9 3,6
Германия 82,0 4,7
Греция 11,0 4,9
Дания 5,6 5,1
Ирландия 4,6 4,6
Испания 46,0 3,5
Италия 60,2 3,4
Латвия 2,0 5,5
Польша 38,5 5,3
Для изучения тесноты связи между среднегодовой численностью населения, миллионов человек (результативный признак – у) и коэффициентом брачности, (факторный признак – х) выполните:
1. Постройте поле корреляции.
2. Определите тесноту связи между среднегодовой численностью населения с коэффициентом брачности.
3. Оцените, насколько вариация среднегодовой численностью населения зависит от коэффициента брачности.
4. Постройте парное уравнение регрессии и сделайте выводы.
5. Рассчитайте средний коэффициент эластичности и сделайте выводы.
6. Определите среднюю относительную ошибку аппроксимации.
7. Рассчитайте значение F-критерия Фишера, оцените статистическую значимость уравнения регрессии на уровне значимости 0,05, используя таблицу распределения Фишера.
8. Выполните расчет ожидаемого значения среднегодовой численности населения, предполагая, что значение коэффициента брачности составит 107% от среднего уровня.
Поясните их значение.