Контрольная Цифровая обработка сигнала, 8 задач, номер: 224029

"1.1. Путем непосредственного вычисления найдите дискретную свертку двух дискретных сигналов и . Рассчитайте дискретное преобразование Фурье свёртки сигналов, вычислите и постройте график амплитудного спектра.
1.2. Непрерывный сигнал, поступающий на вход АЦП, изменяется в пределах от 0 до 7 В. Для представления отсчетов этого сигнала в АЦП выделено семь двоичных разрядов. Найдите величину шага равномерного квантования .
1.3. Напишите выражение для сигнала в системе ЧМ-ФМ. Определите ширину полосы частот сигнала, если частота несущей МГц, частота поднесущей кГц, верхняя частота сообщения кГц, индекс частотной модуляции , индекс фазовой модуляции .
1.4. Определить вероятность ошибочного приема одного разряда, если суммарная средняя мощность шума на выходе системы ИКМ мВ2, число разрядов кода , а сигнал на входе меняется в диапазоне от –0,1 В до 0,1 В.
1.5. Импульсная характеристика фильтра определяется выражением . Записать алгоритм цифровой фильтрации и изобразить схему фильтра. Рассчитать системную функцию и частотный коэффициент передачи.
1.6. Цифровой фильтр работает в соответствии с алгоритмом . Найдите системную функцию, частотный коэффициент передачи, импульсную характеристику и нарисуйте схему фильтра. Запишите выражения для АЧХ и ФЧХ данного цифрового фильтра, постройте их графики.
1.7. Аналоговая динамическая система описывается дифференциальным уравнением вида . Выполните синтез цифрового фильтра, используя метод расчетов, основанный на численном решении дифференциального уравнения. Изобразите структурную схему цифрового фильтра.
1.8. На вход фильтра поступает сигнал ошибки квантования. Алгоритм фильтрации описывается выражением , а дисперсия ошибки квантования на выходе фильтра мВ2. Найти дисперсию ошибки квантования сигнала на входе фильтра ."