Контрольная Тест по исследованию операций и методов оптимизации (110 вопросов), номер: 242801

"1. Дана задача:
В цехе предприятия решено установить дополнительное оборудование, для размещения которого выделено 19.3 м2-площади. На приобретение оборудования предприятие может израсходовать 10 тыс. у.е., при этом оно может купить оборудование двух видов. Комплект оборудования 1 вида стоит 1000 у.е., а II вида—3000 у.е. Приобретение одного комплекта обору¬дования 1 вида позволяет увеличить выпуск продукции в смену на 2 ед., а одного комплекта оборудования II вида — на 3 ед. Зная, что для установки одного комплекта оборудования 1 вида требу¬ется 2 м2 площади, а оборудования II вида — 1 м2 площади, определить такой набор дополнительного оборудования, который дает возможность максимально увеличить выпуск продукции.
Математическая модель максимизации дохода представляет собой:
2. Для задач целочисленного программирования (ЗЦЛП) с каким количестом переменных применяется метод ветвей и границ?
3. Дана задача:
Компания специализируется на производстве технических лаков. Представленная ниже таблица содержит информацию о ценах продажи и соответствующих издержках производства единицы полировочного и матового лаков.
Для производства 1 галлона матового лака необходимо затратить 6 мин трудозатрат, а для производства одного галлона полировочного лака — 12 мин. Резерв фонда рабочего времени составляет 400 чел.-ч. в день. Размер ежедневного запаса необходимой химической смеси равен 100 унциям, тогда как ее расход на один галлон матового и полировочного лаков составляет 0,05 и 0,02 унции соответственно.
В соответствии с соглашением с основным оптовым покупателем компания должна поставлять ему 5000 галлонов матового лака и 2500 галлонов полировочного лака за каждую рабочую неделю (состоящую из 5 дней). Кроме того, существует профсоюзное соглашение, в котором оговаривается минимальный объем производства в день, равный 2000 галлонов.
Математическая модель максимизации дохода представляет собой:
4. Дана задача:
Фирма производит одежду двух видов: платья и костюмы. В неделю фирма продает не более 600 изделий. Для каждого платья требуется 3 м полотна, а для костюма 5 м. Фирма в неделю получает 1200 м полотна. Для шитья 1 платья требуется 30 минут, а для шитья костюма 45 минут. Оборудование может использоваться не больше 80 часов в неделю. Если прибыль от продаж платья – 50$, то от костюма – 85$.
Математическая модель максимизации прибыли представляет собой:
5. Найдите правильный ответ. Задачи линейного программирования так названы, потому что характеризуются:
6. В нижеследующей таблице приведены результаты s-ой итерации симплекс-метода.
Определите исключаемую из базиса переменную и соответствующее изменение целевой функции, если в базис вводится переменная Х7.
7. В нижеследующей таблице приведены результаты s-ой итерации симплекс-метода.
Определите исключаемую из базиса переменную и соответствующее изменение целевой функции, если в базис вводится переменная Х5.
8. В нижеследующей таблице приведены результаты s-ой итерации симплекс-метода.
Элемент выделенный рамкой является разрешающим. Чему будет равен в следующей симплекс-таблице (на (s+1)-ой итерации) элемент, стоящий на месте параметра, помеченного знаком «*» ?.
9. В нижеследующей таблице приведены результаты s-ой итерации симплекс-метода.
Элемент выделенный рамкой является разрешающим. Чему будет равен в следующей симплекс-таблице (на (s+1)-ой итерации) элемент, стоящий на месте параметра, помеченного знаком «*» ?
10. Дана задача:
Чаеразвесочная фабрика выпускает чай сорта А и В, смешивая 3 ингредиента: индийский, грузинский и краснодарский чай.
11. Основной критерий правильности модели:
12. Если в исходной задаче в оптимальном плане основная переменная х1* =0, то о соответствующей ей дополнительной переменной y4* двойственной задачи можно сказать, что (найдите наиболее точный ответ)
13. Если в одной из взаимно двойственных задач нарушается единственность оптимального решения, то
14. Количество занятых клеток в опорном плане транспортной задачи должно быть (где m– число строк матрицы затрат, n- число столбцов):
15. Дана задача:
Один магнат держит три завода по производству компакт – дисков в Болгарии, в Румынии и в России.
16. Дана задача:
Покупательнице необходимо купить продукты: муку, молоко, яблоки, сахар. Объем ее сумки всего 30 дм3, при этом ей нужно, чтобы масса всех продуктов не превышала 20 кг, но для приготовления пирога нужно, чтобы муки было в 2 раза больше, чем яблок, и муки не менее чем сахара, а сахара по крайней мере в 6 раз больше чем молока.
17. Дана задача:
Для производства двух видов изделий А и В используется два типа технологического оборудования. Известны затраты времени и других ресурсов на производство ед. изделия каждого вида (см. табл.)
18. В задаче линейного программирования целевая функция имеет вид . Вектор-градиент на графике в таком случае направлен :
19. В задаче линейного программирования целевая функция имеет вид . Вектор-градиент на графике в таком случае направлен:
20. Чтобы привести данную задачу линейного программирования к каноническому виду, сколько дополнительных переменных необходимо ввести в неравенства:
21. Для получения целочисленного решения задачи:
необходимо разбить исходную задачу на 2 с границами:
22. Дана задача:
Прядильная фабрика для производства 2 видов пряжи использует три типа сырья- чистую шерсть, капрон и акрил.
23. Выберите подходящее описание множества P:
24. Цены ресурсов (переменные двойственной задачи) в экономической литературе получили названия
25. Методы, основанные на вычислении функции и её производной относятся к методам:
26. Вектор коэффициентов целевой функции двойственной задачи – это
27. Дана задача:
Обувная фабрика специализируется по выпуску изделий трёх видов: сапог, кроссовок и ботинок; при этом используется сырьё трёх типов: S1, S2, S3. Доход от продажи одной пары обуви составляет соответственно: 45 ден.ед, 30 ден. ед, 55 ден. ед. Нормы расхода каждого из них на одну пару обуви и объём расхода сырья на один день заданы таблицей:
28. Алгоритм Свенна является алгоритмом:
29. Дана задача:
Фабрика молочных изделий производит йогурты двух видов A и B (маленькие – 500 гр. и большие – 800 гр.). В день реализуется до 1500 йогуртов. Для производства одной баночки йогурта А требуется 400 гр. «основы», а для производства одной баночки вида B – 200 гр. «основы». Всего «основы» в неделю изготавливается 8000 кг. На изготовление одной баночки А расходуется 3 мин., на изготовление баночки В расходуется 5 мин.. Всего оборудование в неделю можно использовать 150 часов. Доход от одной баночки йогурта А составляет 4 рубля, а от одной баночки В – 8 рублей.
Математическая модель максимизации дохода представляет собой:
30. Если на какой-либо итерации (шаге вычислений) в симплекс-таблице только k-ая симплекс- разность
, а все элементы k-го столбца неположительные, то
31. Дана задача:
Компания продает компьютеры трех видов: P4, AMD, Curyx. Фирма надеется продавать по 10 компьютеров в неделю. Для сборки компьютера P4 требуется 30 минут, AMD – 20 минут, Curix – 15 минут. Суммарное рабочее время работы отдела по сборке компьютеров в неделю составляет 5 часов. Стоимость P4 равна 1000$, AMD – 800$, Curix – 100$. P4 должно быть собрано в 2 раза больше, чем AMD.
Математическая модель максимизации дохода представляет собой:
32. Двойственная задача симплекс-метода – это
33. Для данной транспортной задачи
34. Целевая функция в канонической форме имеет вид
35. Функция называется унимодальной если она:
36. Если в задаче линейного программирования существует бесчисленное множество решений, то
37. Условия неотрицательности переменных (случай двух переменных) ограничивают область допустимых решений … квадрантом
38. Опорный план задачи линейного программирования не определяет матрица:
39. Используя пространство решений:
Найти оптимальное решение для следующей функции:
40. Клетка текущего плана транспортной задачи, которая первая подлежит включению в число базисных клеток при использовании метода потенциалов, удовлетворяет условию:
41. Дана задача:
Фирма, имеющая лесопильный завод и фабрику, на которой изготавливается фанера, столкнулась с проблемой наиболее рационального использования лесоматериалов. Чтобы получить 1 м3 комплектов пиломатериалов, необходимо израсходовать 2.5 куб. м еловых и 7.5 куб. м пихтовых лесоматериалов. Для приготовления 100 кв.м фанеры требуется 5 куб. м еловых и 10 куб. м пихтовых материалов. Фирма имеет 80 куб. м еловых и 180 куб. м пихтовых лесоматериалов. Согласно условиям поставок, в течение планируемого периода необходимо произвести по крайней мере 10 куб. м пиломатериалов и 1200 кв. м фанеры. Доход с 1 куб. м пиломатериалов составляет 16 долл., а со 100 кв. м фанеры - 60 долл.
Математическая модель максимизации дохода представляет собой:
42. Исходная задача:
Целевая функция в двойственной задаче представляет собой:
43. Переменные двойственной задачи представляют собой:
44. Название «методы отсечений» связано с тем обстоятельством, что:
45. Дана задача:
Кондитерская фабрика расфасовывает конфеты 4–х видов: шоколадные, мармеладные, карамель, сливочные, используя при этом упаковки А и В.
Данные о затратах и запасах сырья приведены в таблице.
46. Дана матрица транспортной задачи. Найти цикл для клетки (4,4).
47. Дана задача:
Металлургическому заводу требуется уголь с содержанием фосфора не более 0.03% и с долей зольных примесей не более 3.25%. Завод закупает три сорта угля А, В, С с известным содержанием примесей. Содержание примесей и цена исходных продуктов приведены в таблице.
48. Какое из сочетаний квазипотенциалов показывает, что введение указанной ими небазисной (свободной) клетки в базис будет самым оптимальным?
49. Дана задача:
Фабрика выпускает продукцию двух видов: П1 и П2. Продукция обоих видов поступает в оптовую продажу. Для производства этой продукции используются три исходных продукта - A, B, C. Максимально возможные суточные запасы этих продуктов составляют 6, 8 и 5 т соответственно. Расходы сырья A, B, C на 1 тыс. изделий П1 и П2 приведены в таблице.
Изучение рынка сбыта показало, что суточный спрос на изделия П2 никогда не превышает спроса изделия П1 более чем на 1 тыс. шт. Кроме того, установлено, что спрос на изделия П2 никогда не превышает 2 тыс. шт. в сутки.
Оптовые цены 1 тыс. шт. изделий П1 равны 3 тыс. руб., 1 тыс. шт. П2 - 2 тыс. шт.
Математическая модель максимизации дохода представляет собой:
50. Метод ветвей и границ требует:
51. Используя пространство решений:
Найти оптимальное решение для следующей функции:
52. К методам решения задач линейного программирования не относится метод:
53. Одно из свойств прямой и двойственной задач (заданы в стандартной форме) гласит:
54. Для данного плана перевозок постройте систему потенциалов, если один из потенциалов задан. В ответе запишите потенциалы в следующем порядке: V1; V2; V3; V4; U2; U3
55. Принцип двойственности в линейном программировании заключается в том, что:
56. Найти величину (количество перераспределяемого груза) для оптимизации плана транспортной задачи:
57. Суммарные транспортные расходы (являются ли они минимальными?), соответствующие данной матрице транспортной задачи, составляют:
58. Задача
имеет единственное решение
59. Метод ветвей и границ предполагает деление исходной задачи:
60. Дана задача:
Завод выпускает машины: легковые и грузовые. В год на рынке может быть реализовано до 2000 машин. Для каждой легковой машины требуется 200 м2 материала, для грузовых – 900 м2 материала. В неделю завод получает 1000 м2 материала. Для изготовления и комплектации одной легковой машины требуется 30 часов работы цехов, а для грузовой машины требуется 49 часов работы цехов. Оборудование в цехах можно использовать 300 часов в неделю. Прибыль от продажи одной легковой машины составляет 1900 долларов, а грузовой – 2200 долларов.
Математическая модель максимизации прибыли представляет собой:
61. Границы в методе ветвей и границ это:
62. Выберите типы моделей соответствующие классификации по степени неопределенности.
a) эконометрические
b) стохастические
c) детерминированные
d) глобальные
e) статические
f) динамические
63. Задачей линейного программирования не является:
64. Метод ветвей и границ требует наличия:
65. В задачах условной оптимизации (длина шага в направлении вектора Sk) определяется путем решения задачи одномерной оптимизации:
66. Расположите последовательно этапы экономико-математического моделирования:
a) Анализ модели и получение решения задачи
b) Реализация решения на практике
c) Анализ решения
d) Постановка задачи
e) Построение математической модели
f) Проверка полученных результатов на их адекватность
g) Построение содержательной (качественной) модели
67. Найти верхнюю F(x) и нижнюю границы d(x) стоимости маршрута для задачи:
68. В случае запрещения перевозки от А2 в В3 в соответствующую клетку записывается:
69. Ограничение в каноническом виде
70. Записать оптимальный маршрут для задачи коммивояжера:
71. Какое из утверждений не относится к понятию математической модели:
72. Завод по производству кофе выпускает два вида: А и В, используется 2 ингредиента: Бразильский и Кенийский. Составить план производства кофе сортов А и В с целью максимизации суммарного дохода.
"
"73. Дана задача:
Из 4 видов кормов необходимо составить рацион, в состав которого должно входить не менее 600 ед. вещества А, 380 ед. вещества В и 400 ед. вещества С. Количество единиц вещества, содержащегося в 1 кг корма каждого вида, указано в соответствующей таблице. В ней же приведена цена 1 кг корма каждого вида. Составить рацион, содержащий не менее нужного количества указанных питательных веществ и имеющий минимальную стоимость.
74. P - множество планов
- вектор градиент.
Ограничения переменных для данного графика представляют собой:
75. В задаче линейного программирования область допустимых решений имеет вид
Опорным планам задачи отвечают точки:
76. Стоимость оптимальной перевозки в транспортной задаче:
составляет:
77. Опорный план задачи линейного программирования определяет матрица (является ли К-матрицей):
78. Расширенная матрица системы линейных уравнений, равносильная системе
, содержащая единичную подматрицу на месте первых n своих столбцов и все элементы (n+1)-го столбца которой неотрицательны, называется:
79. Дана задача:
Фирма выпускает 2 вида машин: легковые и джипы, используя два вида сырья. Затраты сырья на единицу продукции и доход от продажи приведены в таблице:
80. Объективно обусловленные оценки ресурсов показывают
81. Метод, который использует деление отрезка на 2 неравные части так, чтобы отношение всего отрезка к длине большей части равнялось отношению длины большей части к меньшей части отрезка, называется:
82. Дана задача:
Обувная фабрика специализируется по выпуску изделий трёх видов: сапог, кроссовок и ботинок; при этом используется сырьё трёх типов: S1, S2, S3. Доход от продажи составляет соответственно: 47 ден.ед, 30 ден. ед, 77 ден. ед. Нормы расхода каждого из них на одну пару обуви и объём расхода сырья на один день заданы таблицей:
83. Какое минимальное число клеток опорного плана транспортной задачи может участвовать в построении цикла?
84. Симплекс-разность не используется в следующем методе решения задачи линейного программирования (ЗЛП):
85. Градиентные методы являются методами:
86. Опорный план задачи линейного программирования определяет матрица (является ли К-матрицей?):
87. При решении задачи коммивояжера методом ветвей и границ, верно, что:
88. Дана задача:
Для приготовления двух видов продукции (A, B) используют три вида сырья. Ресурсы сырья, норма его расхода на единицу продукции и цена продукции заданы в соответствующей таблице.
89. Дана задача линейного программирования:
Какой из вариаций симплекс-метода нужно решать данную задачу?
90. Дана задача:
При сборке компьютеров на фабрике конфигураций А и В использовали два вида ОЗУ: 128 Мб и 256 Мб. Доход от продажи компьютера А составляет 320 ден.ед., от продажи компьютера В – 200 ден.ед.
91. откуда
Перечисленные формулы относятся к методу:
92. Задача, двойственная к двойственной
93. Чтобы определить разрешающий элемент в симплекс-таблице
94. Дана задача:
Завод-производитель комплектующих для грузовиков выпускает два различных типа деталей: Х и Y. Завод располагает фондом рабочего времени в 4000 чел.-ч. в неделю. Для производства одной детали типа Х требуется 1 чел.-ч, а для производства одной детали типа Y — 2 чел.-ч. Производ¬ственные мощности завода позволяют выпускать максимум 800 деталей типа Х и 720 деталей типа Y в неделю. Каждая деталь типа Х требует 2 кг металлических стержней и 5 кг листового металла, а для производства одной детали типа Y необходимо 5 кг металлических стержней и 2 кг листового металла. Уровень запасов каждого вида металла составляет 10000 кг в неделю. Кроме того, еженедель¬но завод поставляет 400 деталей типа Х своему постоянному заказчику.
Общее число произ¬водимых в течение одной недели деталей должно составлять не менее 320 штук.
Доход от производства одной детали типа Х составляет 30 ф. ст., а от производства одной детали типа Y—40 ф. ст.
Математическая модель максимизации дохода представляет собой:
95. Дополнительные (неосновные) переменные двойственной задачи – это
96. Дана задача:
Фабрика производит два вида бетона: высшего и первого сорта. Бетон производят из трех составляющих: вода, цемент, песок. Требуется составить план производства бетона высшего и первого сортов с целью максимизации суммарного дохода, если известны следующие данные:
97. Дана задача:
Фабрика выпускает подарочные наборы двух видов: П1 и П2. Продукция обоих видов поступает в оптовую продажу. Для производства этой продукции используются три исходных продукта - A, B, C. Максимально возможные суточные запасы этих продуктов составляют 6, 8 и 5 т соответственно. Расходы сырья A, B, C на 1 тыс. изделий П1 и П2 приведены в таблице.
Изучение рынка сбыта показало, что суточный спрос на изделия П2 никогда не превышает спроса изделия П1 более чем на 1 тыс. шт. Кроме того, установлено, что спрос на изделия П2 никогда не превышает 2 тыс. шт. в сутки.
Оптовые цены 1 тыс. шт. изделий П1 равны 3 тыс. руб., 1 тыс. шт. П2 - 2 тыс. шт.
Математическая модель максимизации дохода представляет собой:
98. Для данной транспортной задачи
99. К каноническому виду можно привести (найдите наиболее точный ответ):
100. Дана задача:
Частное предприятие для производства продукции использует сырье трех типов. Данные о затратах и запасах сырья приведены в таблице.
101. Дана задача:
Завод выпускает 3 вида мотоциклов: кроссовый, спортивный, грузовой. Для их изготовления используется сырье 3 типов: S1,S2,S3, где:
S1 – сталь;
S2 – резина;
S3 – пластмасса.
Норма расхода каждого из видов сырья на 1 мотоцикл и объем расхода сырья на 1 день приведены в таблице:
102. Исходная задача:
Целевая функция в двойственной задаче представляет собой:
103. Опорный план задачи линейного программирования определяет матрица (является ли К-матрицей?):
104. Решение общей задачи линейного программирования (ОЗЛП) существует:
105. В соответствии с третьей теоремой двойственности компоненты оптимального решения двойственной задачи равны
106. Задачей, двойственной к ЗЛП , называется следующая:
107. Опорный план задачи линейного программирования определяет матрица (является ли К-матрицей?):
108. Задача коммивояжера заключается в отыскании значений переменных xij удовлетворяющих следующим соотношениям:
при условиях :
109. Задачу линейного программирования приводят к каноническому виду для
110.Перед применением симплекс-метода для задачи линейного программирования (ЗЛП) в стандартной форме обязательно требуется

"