Контрольная Теория игр вариант 2, номер: 292225

Вариант 2
Задание 1
Некая фирма А, имея в своем распоряжении 5 условных денежных единиц, пытается удержать два равноценных рынка сбыта. Ее конкурент (фирма В), имея сумму равную 4 условным денежным единицам, пытается вытеснить фирму А с одного из рынков. Каждый из конкурентов для защиты и завоевания соответствующего рынка может выделить целое число единиц своих средств. Считается, что если для защиты хотя бы одного из рынков фирма А выделит меньше средств, чем фирма В, то она проигрывает, а во всех остальных случаях – выигрывает. Пусть выигрыш фирмы А равен 1, а проигрыш равен (-1), тогда игра сводится к матричной игре, для которой матрица выигрышей фирмы А (проигрышей фирмы В) имеет вид:
В0 В1 В2 В3 В4
А0 1 -1 -1 -1 -1
А1 1 1 -1 -1 -1
А2 -1 1 1 -1 -1
А3 -1 -1 1 1 -1
А4 -1 -1 -1 1 1
А5 -1 -1 -1 -1 1
Задание 2
Решить с помощью доминирования

-3 -6
-4 -5
Задание 3
Матричная игра задана следующей платежной матрицей :
Решить алгебраически и графически игру:
Стратегии ""B""
Стратегии ""A"" B1 B2
A1 -3 -6
A2 -4 -5

Найти решение матричной игры, а именно:
- найти верхнюю цену игры;
- нижнюю цену игры;
- чистую цену игры;
- указать оптимальные стратегии игроков;
- привести графическое решение (геометрическую интерпретацию), при необходимости.
Задание 4
Решить в чистых стратегиях


3 6 1 8
3 4 4 9
6 8 5 9
7 2 3 5
Задание 5
Составить задачу линейного программирования по игре с платежной матрицей
-7 4 2
0 2 1
6 -5 -1