Контрольная Теоретическая механика. Вариант 57 (ИДЗ), номер: 290402

Задача С1.

Жесткая рама (рис. 1) закреплена в точке A шарнирно, а в точке B прикреплена к шарнирной опоре на катках.
В точке C к раме привязан трос, перекинутый через блок и несущий на конце груз P =25 кН. На раму действует пара сил с моментом M =100 кН•м и две силы, F2=20кН; F4=40кН, , .
Определить реакции связей в точках A и B, вызванные действующими нагрузками. При окончательных расчетах принять a =0,5 м.
Задача С2.
Две однородные прямоугольные тонкие плиты жестко соединены под прямым углом друг к другу и закреплены сферическим
шарниром в точке А, цилиндрическим подшипником в точке В и невесомым стержнем 1. Стержень прикреплен к плите и неподвижной опоре шарнирами. Вес большей плиты P1=5кH, вес меньшей плиты P2=3кH.
Большая плита расположена в плоскости уz, меньшая плита параллельна плоскости xz.
На плиты действуют пара сил с моментом М = 4 кНм, лежащая в плоскости большей плиты, и две силы:
, которая параллельна плоскости уz, численно равна F3=10кН, приложена к точке Н(середина ребра), угол наклона к оси у α3=600
и сила —параллельна плоскости ху, численно равна F4=12кН, приложена к точке К, угол наклона к оси х α4=900
При подсчетах принять а = 0,6 м.
Определить реакции связей в точках А и В и реакцию стержня.
Задача К1

Материальная точка В движется в плоскости xy. Закон движения точки задан уравнениями :
;
Где координаты выражены в сантиметрах, а время t в секундах.
Найти уравнение траектории; для момента времени t1 =1с определить скорость и ускорение точки, а также ее касательное и нормальное ускорения и радиус кривизны в соответствующей точке траектории.
Задача К2.

Плоский механизм состоит из: колёс 1, 2 и 3, планки 4 и груза 5. Диски и груз соединены между собой нерастяжимыми нитями. Диски, касающиеся планки, при движении механизма не проскальзывают. (рис.1).
Дано:
r1 =8 см, R1 =48 см, R2 =24 см, R3 =36 см.
t1 =6с
Найти скорость точки А, угловую скорость колеса 1, угловое ускорение колеса 3, ускорение точки В и рейки 4.
Задача К3.
Плоский механизм состоит из стержней 1, 2, 3, 4 и ползунов В и Е
(рис. 1), соединенных друг с другом и с неподвижными опорами О1, О2
шарнирами; точка D находится в середине стержня АВ. Длины стержней
равны соответственно: l1 = 0,4 м, l2 = 1,2 м, l3 = 1,4 м, l4 = 0,6 м.

Дано :
AD=DB,l1=0,4м, l2=1,2 м, l3=1,4 м, l4=0,6 м
α=300,β=1200,γ=300,φ=00,θ=600

Найти скорости точек А, Е, угловую скорость звена АВ

Список использованной литературы

1. Теоретическая механика: учеб. пособие: в 2-х ч. Ч. 1 / В.В. Дробчик, М.П. Шумский, В.А. Дубовик, Ф.А. Симанкин; Томский политехнический университет. – Томск: Изд-во ТПУ, 2010.

2. Скорых В.Я. Теоретическая механика. Статика и кинематика: учеб. пособие. – / В.Я. Скорых. – Томск: Изд. ТПУ, 1999.

3. Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики. – М.: Высшая школа, 1995.

4. Бать М.И. Теоретическая механика в примерах и задачах. Т. 1. Статика и кинематика / М.И. Бать, Г.Ю. Джанелидзе, А.С. Кельзон. – М.: Наука, 1967.

5. Томилин А.К. Мультимедийные лекции по курсу «Теоретическая механика. Статика. Кинематика. Динамика»

6. Сборник заданий для курсовых работ по теоретической механике / под ред. А.А Яблонского. – М.: Высш. шк., 1985.