Контрольная статистика вариант 6 73, номер: 347475

"Задание 1. Получены данные о заработной плате 90 работников одного из цехов крупного промышленного предприятия (у.е.):
57 85 79 96 130 134 76 138 100 136
73 62 86 94 90 149 130 159 157 170
64 60 52 55 80 54 100 123 88 144
135 140 130 135 161 78 69 78 55 109
113 139 81 92 121 115 129 127 120 72
78 116 74 80 114 128 115 92 78 59
62 114 99 112 137 85 90 123 110 66
50 143 160 92 69 114 110 91 57 132
123 146 88 90 67 81 79 90 114 137
А) Постройте интервальный статистический ряд частот и частостей. Б) Изобразите ряд графически. В) Найдите эмпирическую функцию распределения выборки и постройте ее график. Г) Вычислите показатели центра распределения (средние). Д) Рассчитайте показатели вариации.

Задание 2. В одном из ведущих банков города случайным образом было отобрано 80 клиентов из 1700, получивших потребительский кредит, с целью изучения средней величины кредита. Получены следующие данные:
Величина кредита, тыс.руб. 0-20 20-40 40-60 60-80 80-100 100-120
Число клиентов 8 11 23 18 16 4
В предположении, что размер потребительского кредита подчиняется нормальному закону распределения: А) найдите несмещенные точечные оценки генерального среднего размера потребительского кредита в банке и генеральной дисперсии, Б) постройте 98%-ный доверительный интервал для генерального среднего размера потребительского кредита в банке, В) найдите интервальную оценку генеральной дисперсии размера потребительского кредита в банке с надежностью 98%.

Задание 3. Исследуется средний стаж работы на предприятии в некоторой отрасли. Определите минимальный объем выборки количества работников предприятия из генеральной совокупности, распределенной по нормальному закону с известной дисперсией 25 лет2, чтобы с доверительной вероятностью 95% можно было утверждать, что средний стаж работы выбранных работников, равный 16 годам отклоняется от среднего стажа работы по всему предприятию менее, чем на 1 год.

Задание 4. Дана выборка из генеральной совокупности, распределенной по геометрическому закону: x1 = 4; x2 = 3; x3 = 2; x4 = 4; x5 = 5. Методом моментов определите точечную оценку неизвестного параметра p геометрического распределения.

Задание 5. Для проверки эффективности новой технологии отобраны две группы рабочих: в первой группе численностью 45 человек, где применялась новая технология, выборочная средняя выработка составила 92 изделия, во второй группе численностью 50 человек, где технология осталась прежней, выборочная средняя составила 84 изделия. Генеральные дисперсии выработки известны и равны соответственно 86 и 78. На уровне значимости 0,05 выясните, влияет ли новая технология на среднюю производительность, считая генеральные совокупности нормально распределёнными.

Задание 6. Менеджер предприятия, работающего в две смены, решил выяснить, существует ли различие в производительности труда рабочих дневной и вечерней смены. Случайно организованная выборка 10 рабочих дневной смены показала, что средний выпуск продукции составляет 74 ед./ч., а исправленная выборочная дисперсия оказалась равной 16 ед.2/ч. Выборка же 10 рабочих вечерней смены выявила, что средний выпуск продукции равен 69 ед./ч., а исправленная выборочная дисперсия 18 ед.2/ч. На уровне значимости 0,05 определите, существуют ли различия в производительности труда рабочих дневной и вечерней смены, если генеральные дисперсии производительности дневной и вечерней смены, предположительно, равны.

Задание 7. В некоторой стране немцы составляют 50%, французы – 30%, итальянцы – 20%. В гостинице остановились: немцев – 23, французов – 10 и итальянцев – 17. При 5%-ом уровне значимости с помощью критерия Пирсона проверьте гипотезу о том, что отклонение процентного состава постояльцев по национальностям от среднего по стране объясняется исключительно случайными факторами.

Список использованной литературы

1. Браилов А.В, Зададаев С.А, Рябов П.Е. Практикум по теории вероятностей для самостоятельной работы студентов. Для студентов, обучающихся по направлению 080100.62 «Экономика».М.: Финуниверситет, 2014.
2. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. пособие. – 12-е изд., перераб./ В.Е. Гмурман. – М.: Высшее образование, 2013.– 479с.
3. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для вузов./ Н.Ш. Кремер. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2013.
4. Кузнецова В.И., Никифоров Д.К. Анализ данных. Лабораторный практикум и тестовые материалы для проведения итогового контроля. Учебно-методическое пособие. – Калуга: ИП Стрельцов И.А. (Издательство «Эйдос»), 2015 – 80 с.
5. Мхитарян В.С. Задачник по теории вероятностей для экономистов./ В.С. Мхитарян, Л.И. Трошин, Е.В. Астафьева, Ю.Н. Миронкина. - М.: МЭСИ
6. Ниворожкина Л.И., Морозова З.А., Герасимова И.А., Житников И.В. Основы статистики с элементами теории вероятностей для экономистов: Руководство для решения задач. – Ростов н/Д: Феникс.
7. Соловьев В.И. Анализ данных в экономике. Теория вероятностей и прикладная статистика в Microsoft Excel: учебник. М.: КНОРУС, 2018. – 324 с."