Контрольная Статистика вариант 5 (6 задач), номер: 53682

Вариант 5
Задача 1.
В целях изучения норм расхода сырья проведена 1 процентная механическая выборка, в результате которой получено следующее распределение изделий по весу:
Вес изделия, г. Число изделий, шт.
До 2000 4
2000-2050 15
2050-2100 55
2100-2150 20
Свыше 2150 6
Итого: 100

На основании этих данных вычислить:
1) средний процент выполнения нормы;
2) моду и медиану;
3) размах вариации;
4) среднее линейное отклонение;
5) дисперсию;
6) среднее квадратическое отклонение;
7) коэффициент вариации, оцените однородность совокупности;
8) с вероятностью 0,997 возможные пределы среднего веса изделия во всей партии изделий;
9) с вероятностью 0,954 возможные пределы удельного веса стандартной продукции по всей партии изделий.
10) сделайте выводы.
Задача 2.
Используя нижеприведенные ниже данные по трем фабрикам треста, вычислите средний процент выполнения плана и средний процент стандартной продукции по тресту в целом:
Фабрики Фактический выпуск продукции за отчетный период, млн. руб. Процент выполнения плана Процент стандартной продукции
1 630,0 110,0 82,0
2 470,0 92,0 85,5
3 420,0 112,0 86,4
Задача 3.
Имеются следующие данные по предприятию:
Наименование продукции Количество продукции, тыс. шт Себестоимость изделия, тыс. шт.
Базисный период Отчетный период Базисный период Отчетный период
А 400 450 82,0 80,0
Б 1000 1500 97,0 90,0
В 130 160 46,0 45,0

Определите:
1) индивидуальные индексы себестоимости и физического объема продукции;
2) общий индекс себестоимости единицы продукции;
3) индекс затрат на производство продукции;
4) выполните факторный анализ.
5) используя взаимосвязь индексов определите индекс физического объема продукции.
Задача 4.
Динамика себестоимости и объема продукции «А» на двух заводах характеризуется следующими данными:
Заводы Себестоимость единицы продукции, тыс. руб. Выработано продукции, тыс. единиц
Базисный период Отчетный период Базисный период Отчетный период
1 120 100 2,0 2,0
2 200 180 4,0 6,0

На основании этих данных вычислите
1) Индекс себестоимости переменного состава.
2) Индекс себестоимости постоянного состава.
3) Индекс структурных сдвигов.
4) Изменение средней себестоимости (в абсолютных величинах) в целом и за счет действия отдельных факторов.
5) Покажите взаимосвязь исчисленных индексов.
Задача 5.
Производство цемента характеризуется следующими показателями:
Годы Цемент, млн.т.
1 72,4
2 80,0
3 84,8
4 87,5
5 89,7
6 95,2

Для анализа ряда динамики исчислите:
1) абсолютные приросты, темпы роста и прироста (на цепной и базисной основе;
2) средний уровень и среднегодовой темп ряда динамики;
3) покажите взаимосвязь между цепными и базисными показателями;
4) для определения основной тенденции ряда произведите выравнивание ряда динамики с помощью уравнения прямой.
5) Изобразите фактический и выровненные ряды на графике.
Сделайте выводы.
Задача 6.
Работа 24 предприятий отрасли в отчетном периоде характеризуется следующими данными:
Заводы, № Продукция в сопоставимых ценах, млрд. руб. Стоимость основных производственных фондов, млрд.руб.
1 2,5 3,5
2 2,8 4,0
3 1,6 1,0
4 12,9 7,0
5 5,6 4,5
6 4,4 4,9
7 2,8 2,8
8 9,4 5,5
9 11,9 6,6
10 2,5 2,0
11 3,5 4,7
12 2,3 2,7
13 3,2 3,0
14 9,6 6,1
15 1,5 2,0
16 4,2 3,9
17 6,4 3,3
18 4,3 3,3
19 1,4 3,0
20 3,0 3,1
21 2,5 3,1
22 7,9 4,5
23 3,6 3,1
24 8,9 5,6
ИТОГО: 118,7 93,2

Исследуйте зависимость между стоимостью продукции (результативный признак) и стоимостью основных производственных фондов (факторный признак). На основании исходных данных:
1) постройте поле корреляции, составьте корреляционную таблицу, определив число интервалов по правилу Стержесса, нанесите эмпирическую линию регрессии на поле корреляции и сделайте выводы о возможной форме связи;
2) в целях синтезирования моделей зависимости задайте вид и вычислите параметры уравнения связи, нанесите полученную теоретическую линию регрессии на график;
3) для установления практической значимости полученной модели вычислите возможные показатели тесноты связи (коэффициент детерминации, эмпирическое и теоретическое корреляционные отношения, линейный коэффициент корреляции);
4) оцените надежность полученных коэффициентов, сделайте выводы;
5) используя полученную модель, сделайте прогноз стоимости продукции для предприятия со стоимостью основных фондов 14 млрд. рублей.