Контрольная Статистика, вариант 2 13, номер: 279122

Задача 1. Представить данную выборку в виде вариационного ряда. Построить полигон частот, гистограмму, кумуляту и график эмпирической функции распределения.
Найти моду, медиану, среднее и дисперсию (смещенную и несмещенную) по указанной выборке.
65 80 50 55 70 95 60 80 50 85 70 65 90 65 75
Задача 2. Перед выборами в городе было опрошено 750 человек. Из них 250 человек отдали предпочтение нынешнему мэру. На какое количество голосов может рассчитывать мэр на выборах, если всего в городе 100000 избирателей (вычислить с доверительной вероятностью 0,95 и 0,99).
Задача 3. X – удой коров на молочной ферме за лактационный период (в ц); n = 100 (коров).
xi 4-6 6-8 8 - 10 10 - 12 12 - 14 14 - 16 16 - 18 18 - 20 20 - 22 22 - 24 24 - 26
ni 1 3 6 11 15 20 14 12 10 6 2
На уровне значимости 0,05 проверить гипотезу о нормальном законе распределения признака (случайной величины) X, используя критерий χ2 - Пирсона.
Задача 4. В двух группах, изучающих иностранный язык по разным методикам, проводилось тестирование, в результате которого была получена некоторая интегральная характеристика каждого обучаемого, измеряемая в баллах. На уровне значимости 0,05 выяснить влияние методики обучения на измеряемую характеристику (применить критерии Фишера и Стьюдента).
Методика обучения Численность группы Выборочное среднее характеристики Выборочная дисперсия характеристики
Методика 1 10 77 94
Методика 2 16 69 73
Задача 5. В ходе эксперимента измерялись характеристики x и y. Представить результаты измерений графически. Найти выборочный коэффициент корреляции этих величин. Что можно сказать о зависимости этих двух величин?
Построить уравнение линейной регрессии y от x. Нанести на график линию регрессии.
При решении допускается использовать Microsoft Excel.
x 0,9 10,3 12 4,4 6 13,4 -5,5 21,3 7,1 -3,8
y 7,6 1 14 9,3 9,8 1,1 14 -1,1 -1,6 11,6