Контрольная Статистика 39, номер: 47554

"Задача 1. Исследование качества продукции

В универсам «Золотой улей» ежедневно поставляется партия батонов с хлебокомбината «Восход» в объеме 1000 шт.
Торговая инспекция провела контроль качества 50 батонов из партии, отобранных методом бесповторной случайной выборки. Результаты контрольного взвешивания приведены в табл. 1.
Таблица 1.
Результаты контрольных взвешиваний, масса в г.
340,9 346,9 349,7 344,6 347,9 350,0 346,6 348,7 348,0 351,2
345,3 343,3 341,7 348,9 346,8 347,8 348,6 346,7 349,3 348,7
350,2 348,4 345,6 346,6 347,5 347,0 351,8 349,9 349,1 346,3
347,9 353,2 349,7 343,8 352,1 348,0 346,6 348,1 348,2 349,9
349,6 347,2 349,1 349,6 348,1 343,9 348,4 346,6 349,1 352,4

Взвешивание проводилось на высокоточных электромагнитных весах BL-620S, имеющих дискретность отсчета 0,01 г и стандартное отклонение погрешности измерения 0,01 г, поэтому погрешностью измерения можно пренебречь.
Провести обработку исходных данных.
Выполнить группировку данных и представить результаты в графической форме. Сделать выводы о характере распределения массы батонов.
Вычислить средние показатели массы батонов: среднюю арифметическую (по не сгруппированным и сгруппированным данным), медиану, моду. Сделать выводы о соотношении средних и о влиянии группировки на значения средней арифметической.
Вычислить показатели вариации массы батонов: дисперсию (по не сгруппированным и сгруппированным данным), СКО, коэффициент вариации. Сделать выводы об однородности данных и о влиянии группировки на значения дисперсии и СКО.
Вычислить показатели формы распределения данных: асимметрию и эксцесс. Сделать выводы о форме распределения.
Изобразить на одном графике с гистограммой распределения кривую плотности нормального закона распределения при найденных значениях средней и СКО.
Проверить гипотезу о согласии эмпирического распределения с нормальным распределением по критерию 2.
Найти среднюю и предельную ошибки выборочной средней.
Выяснить, можно ли согласиться с утверждением поставщика о том, что средняя масса батона равна 350 г.
Задача 2. Анализ потерь рабочего времени

В результате выборочного обследования строительных фирм города N были получены следующие данные за март 2007 г. (см. табл. 10). Установленная продолжительность рабочего периода 23 дня.
Таблица 10
Результаты обследования строительных фирм города N в марте 2007 г.
Среднесписочная
численность, чел. Фактически
отработанное
время, чел.-дней
100 2048
98 2015
72 1456
79 1620
48 966
45 906
27 542
63 1285
73 1483
29 587
76 1548
63 1280
94 1916
309 6431
79 1601
123 2528
72 1472
53 1077
38 765
150 3080

Проанализировать потери рабочего времени за период.
Рассчитать среднюю фактическую продолжительность рабочего периода и средние потери рабочего времени за период для каждой фирмы.
Найти средние потери рабочего времени, дисперсию и СКО потерь по отрасли.
Провести группировку фирм по размеру на малые, средние и крупные.
Найти средние потери, дисперсию и СКО потерь по каждой группе, среднюю из внутригрупповых дисперсий, межгрупповую дисперсию. Сделать предположение о влиянии размера фирмы на показатели потерь рабочего времени.
Построить график зависимости средних потерь рабочего времени по каждой фирме от величины среднесписочной численности. Сделать предположение о характере зависимости.
Вычислить коэффициент корреляции между среднесписочной численностью и средними потерями рабочего времени. Охарактеризовать тесноту линейной взаимосвязи между ними.
Рассчитать коэффициенты парной линейной регрессии и проанализировать построенную модель.
Задача 3. Анализ производительности труда

В результате изучения отчетности предприятия «Каскад» за два календарных года были получены следующие исходные данные (см. табл. 17).
Таблица 17
Исходные данные
Фактически
отработано
рабочими,
чел.-дней Целодневные
простои,
чел.-дней Неявки
на работу,
чел.-дней Выпуск
продукции,
тыс. руб
2005 г. Январь 9071 1470 4389 4111,19
Февраль 9097 1489 4400 4079,43
Март 9113 1471 4412 4051,83
Апрель 9115 1487 4420 4023,64
Май 9096 1486 4418 4004,91
Июнь 9084 1473 4429 3980,27
Июль 9093 1490 4421 3995,54
Август 9113 1485 4413 4017,79
Сентябрь 9044 1477 4414 4067,38
Октябрь 9110 1482 4400 4126,70
Ноябрь 9112 1473 4403 4136,94
Декабрь 9085 1486 4387 4169,45
2006 г. Январь 9116 1476 4390 4147,28
Февраль 9061 1490 4409 4137,25
Март 9112 1488 4404 4084,18
Апрель 9040 1474 4412 4064,69
Май 9116 1473 4431 4021,92
Июнь 9050 1479 4434 4015,10
Июль 9046 1482 4420 4045,76
Август 9108 1471 4424 4053,19
Сентябрь 9057 1477 4414 4117,02
Октябрь 9112 1488 4409 4151,65
Ноябрь 9113 1479 4401 4175,80
Декабрь 9108 1486 4384 4196,87
Задание:
1. Проанализировать производительность труда на предприятии.
2. Вычислить среднюю месячную выработку в расчете на одного рабочего.
3. Построить график ряда динамики и сделать предположение о характере его компонент.
4. Построить лепестковую (радиальную) диаграмму ряда динамики и уточнить наличие сезонных колебаний.
5. Вычислить показатели динамики ряда: абсолютные изменения (базисные и цепные), темпы роста (базисные и цепные), темпы прироста (базисные и цепные).
6. Вычислить средние показатели ряда: средний уровень, среднее абсолютное изменение, средний темп роста, средний темп прироста.
7. Определить параметры уравнения тренда, рассчитать по модели тренда среднемесячный выпуск продукции и построить график тренда на одном поле с графиком исходного ряда.
8. Рассчитать индексы сезонности, построить график сезонной волны.
Задача 4. Анализ товарооборота
Исходные данные представлены в табл.21.
Используя данные о ценах на продукты и объемы продаж за отдельные периоды (см. табл. 1) рассчитайте:
1) индивидуальные цепные и базисные индексы цен;
2) индивидуальные цепные и базисные индексы количества проданной продукции;
3) агрегатные индексы цен, физического объема товарооборота, стоимости товарооборота за первые два периода;
4) базисные индексы физического объема товарооборота с постоянными весами за все периоды; цепные индексы физического объема товарооборота с постоянными весами; базисные индексы физического объема товарооборота с переменными весами;
5) базисные индексы цен с постоянными весами за все периоды; цепные индексы цен с постоянными весами; базисные индексы цен с переменными весами; цепные индексы цен с переменными весами.
6) индексы цен по формулам Пааше, Ласпейреса и Фишера за последние два периода. Сделайте выводы.
7) за последние два квартала по мясу:
а) индексы цен переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов;
б) абсолютное изменение средней цены за счет отдельных факторов.
Таблица 21
Данные о продаже продуктов на рынках города M за 2006 г.
Наименование
продукта Цена за единицу, руб Объем продаж
1-й
квартал 2-й
квартал 3-й
квартал 4-й
квартал 1-й
квартал 2-й
квартал 3-й
квартал 4-й
квартал
Говядина, кг 96,77 106,50 95,53 109,92 4284 3753 3412 4026
Свинина, кг 100,76 108,14 107,70 101,83 3239 2830 2225 3597
Птица, кг 67,86 69,77 66,93 65,16 1052 752 1232 1569
Картофель, кг 8,24 11,02 9,25 10,02 8007 7760 14018 8572
Капуста, кг 15,39 14,11 7,82 9,42 2194 2848 6296 5921
Яблоки, кг 31,28 35,30 29,33 33,10 1022 730 2245 1605
Задача 5. Дифференциация доходов населения

В результате статистического обследования получены данные по распределению населения N-ского региона по величине среднедушевого дохода (см. табл.27).
Таблица 27
Исходные данные
Среднедушевой
денежный доход, руб. Численность
населения, тыс. тыс. чел.
600..1000 26,14
1000..1500 150,31
1500..2000 281,58
2000..2500 453,58
2500..3000 524,41
3000..3500 538,15
3000..3500 541,02
3500..4000 502,11
4000..4500 350,39
4500..5000 222,79
5000..6000 205,28
6000..7000 183,68
7000..8000 160,86
8000..9000 120,90
9000..10000 101,08
10000..15000 100,71
Свыше 15000 103,97

Проведите анализ дифференциации населения по уровню доходов.
Рассчитайте средний доход, модальное и медианное значение дохода.
Рассчитайте коэффициенты дифференциации — квартильный и децильный.
Постройте кривую Лоренца.
Определите коэффициент Джини.
Рассчитайте коэффициент фондов.
Определите долю населения с доходами ниже прожиточного минимума.
Список литературы"