Номер: 66481
Количество страниц: 22
Автор: marvel
Контрольная Статистика 1, номер: 66481
390 руб.
Купить эту работу
Не подошла
данная работа? Вы можете заказать учебную работу
на любую интересующую вас тему
Заказать новую работу
данная работа? Вы можете заказать учебную работу
на любую интересующую вас тему
- Содержание:
Задание 1. Построить однофакторную модель зависимости производительности труда у от стажа работы х по данным таблицы 1.
Таблица 1.1
Распределение рабочих бригады по выработке и стажу работы
Номер рабочего Стаж работы, х, годы Дневная выработка рабочего, у, шт.
2 7 16
1 9 20
4 11 22
3 13 23
5 15 22
Требуется:
1. Кратко охарактеризовать данные выборки. Сделать предположение о наличии или отсутствии зависимости между результативным у и факторным х признаками и провести предварительный анализ (с помощью поля корреляции, коэффициента корреляции).
2. Построить уравнение парной регрессии зависимости у от х. Пояснить экономический смысл его коэффициентов. Изобразить графически линию регрессии на одном графике с полем корреляции, сделать вывод.
3. Оценить тесноту линейной связи у от х с помощью коэффициентов корреляции и детерминации.
4. Рассчитать средний коэффициент эластичности и на его основе дать оценку силы связи между у и х.
5. Оценить статистическую Значимость коэффициентов регрессии и коэффициента корреляции на уровне значимости α = 0,05.
6. Построить доверительные интервалы для параметров линейной парной регрессии.
7. Оценить статистическую надежность и качество полученного уравнения регрессии в целом с помощью F-критерия Фишера и средней ошибки ап-проксимации.
8. Рассчитать прогнозное значение результативного признака у, если значение фактора х = 16 лет. Определить доверительный интервал прогноза для средних и индивидуальных значений результативного признака у с доверительной вероятностью р = 0,95.
9 Применив линеаризирующую замену, построить нелинейные модели , , , .
10 Сравнить построенные линейную и нелинейные модели графически, по индексу детерминации и средней ошибке аппроксимации. Сделать общий вывод.
Задача 2. Используя статистические данные (таблица 1) построить квадра-тичную модель . Для этой модели требуется:
1. Определить МНК коэффициенты a, b, c.
2. Изобразить график регрессии вместе с полем корреляции, сделать вывод.
3. Выполнить прогноз выработки у при стаже х = 16 и 17 лет.
4. Определить стаж х, при котором выработка максимальна и величину максимальной выработки ymax.
Номер рабочего Стаж работы, х, годы Дневная выработка рабочего, у, шт.
2 7 16
1 9 20
4 11 22
3 13 23
5 15 22
Задача 3. По 6 предприятиям региона (таблица 2) изучается зависимость выработки продукции на одного работника у (тыс. руб.) от ввода в действие новых основных фондов х1 (% от стоимости фондов на конец года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих х2 (%).
Таблица 3.1
Выработка продукции на одного работника от ввода в действие новых основных фондов и от удельного веса рабочих высокой квалификации
Номер предприятия у х1 х2 Номер предприятия у х1 х2
1 42 8,9 21 4 57 11,8 28
2 47 10,3 26 5 67 13,2 35
3 52 11 28 6 77 14,6 38
Требуется:
1. Построить линейную модель множественной регрессии. Записать стандартизированное уравнение множественной регрессии. На основе стандартизированных коэффициентов регрессии, средних коэффициентов эластичности и ∆-коэффициентов ранжировать факторы по степени их влияния на результат.
2. Найти коэффициенты парной, частной и множественной детерминации. Проанализировать их.
3. Найти скорректированный коэффициент множественной детерминации. Сравнить его с нескорректированным (общим) коэффициентом детермина-ции.
4. С помощью F-критерия Фишера оценить статистическую надежность уравнения регрессии и коэффициента детерминации .
5. С помощью частных F-критериев Фишера оценить целесообразность включения в уравнение множественной регрессии фактора х1 после х2 и х2 после х1.
6. Составить уравнение линейной парной регрессии, оставив лишь один значимый фактор.
7. Рассчитать по уравнению регрессии теоретическую выработку продукции на одного работника (тыс. руб.) и сравнить ее с табличной . Построить и проанализировать график остатков .