Контрольная Статика, 4 задачи, номер: 259443

"Оглавление

Задача С5 3
Задача К4 6
Задача Д3 9
Задача Д4 12

Задача С5
Две однородные прямоугольные тонкие плиты жёстко соединены (сварены) под прямым углом друг к другу и закреплены двумя подшипниками в точках A и B и двумя невесомыми стержнями 1 и 2 (Рис.1.); все стержни прикреплены к плитам и к неподвижным опорам шарнирами. Действующие силы и размеры показаны на рисунке.
Дано: P_1=5 кН; P_2=3 кН Н; M=4 кН; F_2=8 кН; F_4=12 кН; a = 0,6 м.
Определить: реакции связей в точках A и B и стержнях 1 и 2.
Задача К4
Круглая пластина радиуса R=60 см вращается вокруг неподвижной оси по заданному закону φ =〖 f〗_1 (t). Положительное направление отсчета угла φ показано на Рис.2. дуговой стрелкой. Ось вращения 〖OO〗_1 лежит в плоскости пластины (пластина вращается в пространстве). По пластине по окружности радиуса R движется точка M; закон ее относительного движения s = AM = f_2 (t) (s выражено в сантиметрах, t – в секундах).
Дано: Уравнение относительного движения т.M: s=(AM) ̌=π/3 R(t^3-2t) см. Уравнение движения пластины φ=10t^2-5t^3 рад. t=1 c. R=60 см. l=R.
Определить абсолютную скорость и абсолютное ускорение т.M в момент времени t_1=1 c.
Задача Д3
Тонкий гладкий стержень, расположенный в вертикальной плоскости, изогнут так, что состоит из прямолинейного участка и двух дуг окружностей радиуса R=0,5 м, r=0,6R, сопряженных в точке K (Рис.3.). На стержень нанизан шар весом P, прикрепленный к пружине с коэффициентом жесткости c=k(P/R) – другой конец пружины закреплен в точке О. Длина пружины в недеформированном состоянии равна l_0.
Шар начинает двигаться без начальной скорости из положения B_0, определяемого углом α; достигнув точки B_1, указанной на рисунке, шар освобождается от пружины и дальше движется под действием только силы тяжести.
Дано: R=0,5 м, r=0,6R R, l_0=2,4R, k=4, α=90°, β=60°.
Определить, какую скорость будет иметь шар, придя в точку D, и с какой силой будет давить на стержень в этой точке (силу давления выразить через вес P шара).
Задача Д4
Механическая система состоит из грузов 1 и 2, ступенчатого шкива 3 с радиусами ступеней R_3=0,3 м, r_3=0,1 м и радиусом инерции относительно оси вращения ρ=0,2 м, блока 4 радиуса R_4=0,2 м и катка (или подвижного блока) 5 (Рис.4.); тело 5 считать сплошным однородным цилиндром, а массу блока 4 – равномерно распределенной по ободу. Коэффициент трения грузов о плоскость f=0,1. Тела системы соединены друг с другом нитями, перекинутыми через блоки и намотанными на шкив 3 (или на шкив и каток); участки нитей параллельны соответствующим плоскостям. К одному из тел прикреплена пружина с коэффициентом жесткости c. од действием силы F=f(s), зависящей от перемещения s точки ее приложения, система приходит в движение из состояния покоя; деформация пружины в момент начала движения равна нулю. При движении на шкив 3 действует постоянный момент M сил сопротивления (от трения в подшипниках).
Дано: m_1=5 кг, m_2=0 кг, m_3=4 кг, m_4=0 кг (равномерно распределена по ободу), m_5=6 кг (однородный цилиндр), c=240 Н/м, M=1,2 Нм, F=f(x)=40(9+4s) Н, f=0,1, R_3=0,3 м, r_3=0,1 м, ρ_3=0,2 м, R_4=0,2 м, s_1=0,2 м.
Найти: v_1 в тот момент времени, когда 〖s=s〗_1.
"