Контрольная Сопротивление материалов, 8 задач, номер: 235499

Задача С1
Жесткая рама закреплена в точке А шарнирно, а в точке В прикреплена или к невесомому стержню с шарнирами на концах, или к шарнирной опоре на катках.
В точке С к раме привязан трос, перекинутый через блок и несущий на конце груз Р = 25 кН. На раму действует пара сил с моментом М = 60 кНм и две силы.
Определить реакции связей в точках А и В, вызванные действующими нагрузками. При окончательных расчетах принять а = 0,5 м.

Дано: М = 60 кНм; F2 = 20 кН; F4 = 40 кН; Р = 25 кН
RA – ? RB – ?

Задача С2
Конструкция состоит из жесткого угольника и стержня, которые в точке С или соединены друг с другом шарнирно, или свободно опираются друг га друга. Внешними связями, наложенными на конструкцию в точке А, являются шарнир или жесткая заделка; в точке В – невесомый стержень ВВ' или гладкая плоскость, или шарнир; в точке D – невесомый стержень DD' или шарнирная опора на катках.
На конструкцию действуют: пара сил с моментом М = 60 кНм, равномерно распределенная нагрузка интенсивности q = 20 кН/м и еще две силы – F1 и F2.
Определить реакции связей в точках А, В, С, вызванные заданными нагрузками. При окончательных расчетах принять а = 0,2 м.

Дано: М = 60 кНм; F2 = 20 кН; F3 = 30 кН; q = 20 кН/м
RA – ? RB – ? RC – ?

Задача С3
Однородный стержень весом Р = 24 Н прикреплен шарнирно к невесомым ползунам 1 и 2. Коэффициенты трения ползунов о направляющие, вдоль которых они могут скользить, равны соответственно f1 и f2. К ползунам приложены силы Q1 и Q2. Механизм расположен в вертикальной плоскости.

Дано: Q1 = 60 Н; Q2 = 50 Н; f2 = 0
f'1 – ?

Задача С4
Однородная прямоугольная плита весом Р = 5 кН со сторонами АВ = 3l, ВС = 2l, закреплена в точке А сферическим шарниром, а в точке В цилиндрическим шарниром (подшипником) и удерживается в равновесии невесомым стержнем СС'.
На плиту действуют пара сил с моментом М = 6кНм, лежащая в плоскости плиты, и две силы. Точки приложения сил находятся в серединах сторон плиты.
Определить реакции связей в точках А, В и С. При подсчетах принять l = 0,8 м.

Дано: М = 6 кНм; F1 = 4 кН; F2 = 6 кН; Р = 5 кН
RA – ? RB – ? RC – ?

Задача К1
Точка В движется в плоскости ху. Закон движения точки задан уравнениями где х и у выражены в сантиметрах, t – в секундах.
Найти уравнение траектории и построить ее на чертеже. Для момента времени t1 = 1 с определить скорость и ускорение точки, а также ее касательное и нормальное ускорения и радиус кривизны в соответствующей точке траектории. Построить участок траектории. Нанести на чертеж вектора скорости, касательного, нормального и полного ускорений в выбранном масштабе.

Дано: х(t) = t – 4 см; y(t) = (t + 1)3 см; t1 = 1 с
v - ? a - ? aτ - ? an - ? ρ - ?

Задача К2
Механизм состоит из ступенчатых колес находящихся в зацеплении или связанных ременной передачей и груза привязанного к концу нити, намотанной на барабан колеса 1, 2 или 3. Численно радиусы колес равны: r1 = 10 см, r2 = 16 см, r3 = 25 см. Положительное направление для перемещения груза S – вниз.
Определить в момент времени t1 = 2 с скорость и ускорение точки А, направление векторов показать на чертеже.

Дано: S = 10(t3 + 2t2) см
vA - ? аА - ?

Задача К3
Плоский механизм состоит из стержней 1, 2, 3, 4 и ползуна В или Е, соединенных шарнирами друг с другом и с неподвижными опорами О1, О2; шарнир D находится в середине стержня АВ. Длины стержней равны соответственно: l1 = 0,4 м, l2 = 1,2 м, l3 = 1,4 м, l4 = 0,6 м, Положения механизма определяется углами α, β, γ, φ, θ.

Дано: l1 = 0,4 м; l2 = 1,2 м; l3 = 1,4 м; l4 = 0,6 м; vB = 2 м/с; аB = 5 м/с2
vA – ? vЕ – ? ωАВ – ? аА – ? εАВ – ?

Задача К4
Круглая пластина радиуса R = 60 см вращается вокруг неподвижной оси по закону φ = f1(t). По пластине по окружности радиуса R движется точка М. Закон ее относительного движения S = AM = f2(t).
Найти скорость и ускорение точки М в момент времени t1 = 1 с

Дано: φ = 15t – 3t3; t = 1 c; h = R = 60 см
v – ? a – ?