Содержание:
Задача №1
Стальной брус жестко закреплен одним концом и загружен сосредоточенными силами, как показано на рис. 1.1
Требуется:
1) построить эпюры продольных сил N;
2) из условия прочности определить размеры поперечного сечения заданной формы;
3) построить эпюры напряжений σ;
4) определить перемещение свободного конца бруса (сечение а–а).
Исходные данные:
F= 40 кН, l = 0,4 м, материал – Сталь 2, σт = 210 МПа; п = 1,5; форма се-чения – квадрат, схема №3.
Задача №2
Для поперечного сечения, составленного из стандартного прокатного профиля, требуется:
1) вычертить сечение в масштабе и указать на нем все оси и размеры (рис. 2.1);
2) определить положение центра тяжести;
3) определить значения осевых и центробежного моментов инерции относительно центральных осей;
4) определить и показать положение главных центральных осей;
5) определить значения моментов инерции относительно главных центральных осей;
6) провести проверку правильности расчетов.
Исходные данные
Рисунок 2.1 – Исходная расчетная схема
Задача №3
Для стального круглого вала AD (рис. 3.1) требуется:
1) построить эпюру крутящих моментов;
2) определить поперечные размеры круглого, кольцевого и прямоугольного сечений валов из расчета на прочность и жесткость;
3) построить эпюру углов закручивания вала сплошного круглого сече-ния;
4) определить веса валов и сделать вывод о рациональности их использования;
5) построить эпюры распределения напряжений по поперечному сечению валов.
Исходные данные
Т = 2600 Нм, l = 0,8 м, [τ] = 40 МПа, [θ] = 0,2 º/м, с = d0/D = 0,8.
Задача №4
Для стальной балки, схема которой изображена на рис. 4.1, требуется:
1) построить эпюры внутренних силовых факторов – поперечных сил Q и изгибающих моментов М;
2) из расчета на прочность по нормальным напряжениям в опасном сечении балки определить размеры поперечного сечения двутавровой, прямоугольной и сплошной круглой формы;
3) определить напряжения в опасном сечении балки от изгиба, построить эпюры их распределения по названным формам сечений;
4) определить вес балок всех форм сечений, сделать выводы о рациональности их применения.
Исходные данные
F = 29 кН, М = 10 кНм, q = 5 кН/м, l = 1,5 м, материал – сталь 25, σТ = 280 МПа, n = 2,0; h:b = 3,0.
Задача №5
Шкив с диаметром D1 и с углом наклона ремня к горизонту α1 делает п оборотов в минуту и передает N киловатт мощности. Два других шкива имеют одинаковый диаметр D2 и одинаковые углы α2 наклона ветвей горизонту N, и каждый из них передает мощность – N /2 (рис. 5.1).
Требуется:
1) по заданным величинам N и п определить моменты, приложенные к шкивам;
2) построить эпюру крутящих моментов Ткр;
3) определить окружные усилия s1 и s2, действующие на шкивы, по найденным моментам и заданным диаметрам шкивов D1 и D2;
4) определить давление на вал, принимая их равными трем окружным усилиям;
5) определить силы. Изгибающие вал в горизонтальной и вертикальной плоскостях (вес шкивов и вала не учитывать);
6) построить эпюры изгибающих моментов от горизонтальных сил Мг и от вертикальных сил МВ;
7) построить эпюру суммарных изгибающих моментов, пользуясь формулой
(для каждого поперечного сечения вала имеется своя плоскость действия суммарного изгибающего момента, но для круглого сечения можно совместить плоскость МΣ для всех поперечных сечений и построить суммарную эпюру в плоскости чертежа; при построении эпюры надо учесть, что для некоторых участков вала она не будет прямолинейной);
8) при помощи эпюр Ткр и МΣ найти опасное сечение и определить величину максимального расчетного момента (по третьей теории прочности);
9) подобрать диаметр вала d при [σ] = 70 МПа и округлить его величину, согласно ГОСТ 6636-86.
Исходные данные
N = 14 кВт, п = 200 об/мин, а = 1,2 м, b = 1,2 м, с = 1,2 м, D1 = 1,2 м, D2 = 0,5 м, α1 = 0º, α2 = 20º.
Задача №6
Стальной стержень длиной l сжимается силой F. Найти размеры поперечного сечения или номер сортамента проката при допускаемом напряжении на простое сжатие [σ]сж = 160 МПа (сталь 3 при σТ = 240 МПа, пТ = 1,5), величину критической силы и коэффициента запаса устойчивости.
Расчет производить последовательными приближениями, предварительно задавшись величиной коэффициента φ = 0,5.
Исходные данные:
Вид закрепления концов бруса – заделка-заделка; l = 2,5 м; F = 325 кН, форма сечения (рис. 6.1).
Задача №7
На двутавровую стальную балку (рис. 7.1) Е = 2·105 МПа, лежащую на двух опорах, с высоты h падает груз массой m. Требуется найти наибольшее динамическое напряжение и динамический прогиб в поперечном сечении балки под грузом и сравнить их статическими величинами.
Исходные данные
m = 100 кг, h = 150 мм, l = 1,2 м, двутавр №27.
