Контрольная Сопротивление материалов, 5 заданий, номер: 235496

Задание 1
Расчёт составного бруса на прочность при растяжении-сжатии

Стальной составной брус (рис. 1.1), заделанный на левом конце и нагруженный внешними силами , , направленными вдоль оси бруса, состоит из трёх частей. Длина a каждой из частей равна 0,4 м. Площадь F поперечного сечения средней части вдвое меньше площадей сечений крайних частей.
Требуется при известном модуле E упругости, равном 2 105 МПа:
1) построить эпюру внутренних продольных сил;
2) построить эпюру нормальных напряжений;
3) проверить условие прочности бруса при допускаемом растягивающем напряжении [σр], равном 240 МПа;
4) найти полное удлинение (укорочение) бруса при выполнении условия прочности.
Исходные данные:
F = 400 мм2; Р1 = 40 кН; Р2=20 кН, а = 0,4 м, Е = 2 105 МПа.

Задание 2
Расчёт сплошного круглого вала на прочность при кручении

На горизонтальном стальном валу (рис. 2.1), вращающемся со скоростью n, равной 240 оборотов в минуту, насажено четыре шкива. Шкивы 1, 3, 4 передают рабочим органам машины мощности Р1, Р3, Р4 соответственно. Шкив 2 служит для отбора мощности Р2 от двигателя:
Р2 = Р1 + Р3 + Р4.
При расстоянии a между шкивами, равном 0,4 м, диаметре d круглого сечения вала, равном 60 мм, и модуле G сдвига (упругости) стали, равном 8 · 104 МПа, требуется
1) построить эпюру крутящих моментов;
2) найти опасное сечение и наибольшее касательное напряжение;
3) проверить условие прочности вала при допускаемом касательном напряжении [τр], равном 60 МПа;
4) найти угол поворота шкива 4 относительно шкива 1.
Исходные данные:
Р1 = 30 кВт, Р3 = 15 кВт, Р4 = 15 кВт, а = 0,4 м, d = 60 мм, G = 8 · 104 МПа.

Задание 3
Расчёт бруса на прочность при поперечном изгибе

Горизонтальная балка (рис. 3.1) АD со свободным концом А опирается на неподвижный шарнир В и подвижный D. Балка нагружена парой сил с моментом М пары на конце А и распределенной на участке СD нагрузкой интенсивности q в вертикальной плоскости.
При постоянных значениях АВ = 1 м; ВD = 7 м; СD = 4 м и сечении балки в форме квадрата со стороной a.
1) построить эпюру поперечных сил;
2) построить эпюру изгибающих моментов;
3) найти опасное сечение;
4) определить предельный размер a сечения балки, исходя из условия прочности по допускаемому нормальному напряжению [σр], равному 160 МПа.
Рисунок 3.1 – Исходная расчетная схема
Исходные данные:
АВ = 1 м; ВD = 7 м; СD = 4 м, М = 12 кНм, q = 3 кН/м.

Задание 4
Расчёт бруса круглого сечения на прочность при кручении с изгибом

Стальной опирающийся на подшипники вал круглого сечения (рис.4.1) радиуса r вращается с постоянной угловой скоростью ω. Привод шкива c радиуса R на валу осуществляется двигателем. Через шкив c переброшены вертикально приводные ремни с натяжением ведущей и ведомой ветвей Т и t.
На вал также насажены два ведомых шкива 1, 2 c радиусами R1 и R2, передающие мощность Р1 и Р2. Натяжения приводных ремней шкивов 1, 2 равны Т1 , t1 ,и Т2 , t2, а углы наклона к горизонту - α1 и α2. Найти опасное сечение вала и проверить его прочность по третьей теории прочности, если r = 20 мм; R = 4r; R2 = R; R1 = 2R; α1 = 300; α2 = 2α1 ; Т = 2t; Т1 = 2t1; Т2 = 2t2; Р1 = 2Р; Р2 = Р; 0A = AB = BD = DE = l, допускаемое напряжение [τ] = 80 МПа.
Исходные данные:
ω = 140 рад/с, Р = 30 кВт, l = 0,4 м

Задание 5
Расчёт стержня на устойчивость

Вертикальная балка, (рис. 5.1 ) длиной l с заделанным нижним и свободным верхним концами сжимается продольной силой N. Определить предельный радиус r круглого сечения балки, изготовленной из стали Ст5, при котором балка не теряет устойчивость.
Исходные данные:
N = 260 Н, l = 2,2 м.