Контрольная Сопротивление материалов, 4 задачи, номер: 235494

Задача №1

Для балки с поперечным сечением в виде прямоугольника с соотношением размеров h/b = k (h – высота, b – ширина), нагруженной в вертикальной и горизонтальной плоскостях (рис. 1.1), требуется:
1. Построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов в главных плоскостях ху и хz.
2. Найти опасные сечения балки.
3. Вычислить главные моменты инерции сечения Jz и Jy в долях «b».
4. Определить положение нейтральной линии в каждом из опасных сечений балки и найти наиболее напряженные (опасные) точки в этих сечениях.
5. Из условия прочности по нормальным напряжениям определить размеры поперечного сечения балки. При расчете принять допускаемое нормальное напряжение [σ] = 160 МПа.
6. Построить эпюру нормальных напряжений в опасном сечении.
Исходные данные
Схема №3, а = 2,4 м, b = 2,0 м, с = 2,6 м, k = 1,6, F1 = 20 кН, F2 = 16 кН, q = 42 кН/м, M = 30 кНм.

Задача №2

На вал (рис. 2.1) диаметром d насажены два шкива диаметрами D1 и D2, передающие мощность N кВт и совершающие п оборотов в минуту. На шкивы действуют приводные усилия: ведущей ветви – Тi, ведомой ветви – ti, причем Ti = 2ti , где i = 1, 2. Шкивы имеют углы наклона ремней к горизонту соответственно α1 и α2 (рис. 2.2). Предполагаем, что вал вращается в подшипниках без трения; собственным весом вала и шкивов пренебрегаем.
Требуется:
1. Вычислитьвеличину скручивающих моментов, передающихся со шкивов на вал.
2. Определить силы натяжения ремней.
3. Построить эпюры внутренних силовых факторов, возникающих в сечениях вала.
4. Найти опасное сечение.
5. Определить диаметр вала из условия прочности по III или IV теории прочности, округлив полученную величину до ближайшего стандартного диаметра (30, 35, 40, 45, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110, 125, 140, 160, 180, 200 мм).
При расчете принять допустимое нормальное напряжение [σ] = 160 МПа.

Задача №3

Для заданной статически неопределимой рамы (рис. 3.1) требуется:
1. Раскрыть статическую неопределимость.
2. Построить эпюры изгибающих моментов и поперечных сил.
3. Выполнить статическую и деформационную проверки решения задачи.
4. Из условия прочности по нормальным напряжениям определить диаметр круглого поперечного сечения.
Жесткость всех элементов рамы EI считать одинаковой, допустимое нормальное напряжение [σ] = 160 МПа.
Дано: h = 3 м; l1 = 2 м; l2 = 2 м; q = 12 кН/м; F = 5 кН; M = 9 кН∙м.

Задача №4

На стальную балку Е = 2·105 МПа квадратного поперечного сечения с высоты h падает груз Q (рис. 4.1). Требуется из условия прочности определить размер поперечного сечения балки. Принять допустимое нормальное напряжение [σ] = 160 МПа.
Исходные данные
Схема №3, Q = 360 H, h = 0,32 м, l1 = 1,5 м, l2 = 1,2 м, l3 = 0,8 м.