Контрольная Решение задач моделирование, номер: 83749

Задача

Интервалы замены бумаги в печатающих машинах равномерно распределены на интервале 30 +/- 5 минут. Время добавления бумаги, а, следовательно, останова печати, равномерно распределено на интервале 10+/-5 минут. Добавление бумаги производится по принципу «первая закончилась – первая добавилась». Необходимо построить GPSS-модель редакции, которая должна обеспечить сбор статистических данных об очереди остановившихся машин. Промоделируйте работу редакции в течение 12 часов.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №2
В газетной редакции печатают несколько машин двух видов: новый и старый. В течение дня машины нового вида останавливаются только тогда, когда возникает необходимость заменить бумагу. Интервалы замены бумаги в печатающих машинах нового вида равномерно распределены на интервале 30 +/- 5 минут. В машинах старого вида, кроме добавления бумаги необходимо произвести замену печатной ленты. Распределение интервалов останова машин старого вида составляет 60+/-10 минут. Замена бумаги производится по принципу «первая закончилась – первая заменилась». Затрачиваемое оператором на замену бумаги время для машин обоих типов составляет 10+/-5 минут. Время, затрачиваемое на замену печатной ленты составляет 15+/-5 минут. Необходимо построить GPSS-модель редакции, которая должна обеспечить сбор статистических данных об очереди остановившихся машин. Промоделируйте работу редакции в течение 12 часов.
Диспетчер операционной системы контролирует доступ к ресурсу с монопольным доступом. Процессы, осуществляющие запросы к данному ресурсу, относятся к двум типам, причем процессы первого типа удовлетворяются лишь в том случае, если в очереди нет ни одного запроса процессов второго типа. Данные об интервалах времени прихода, а также о времени обслуживания представлены в таблице 1. Дисциплина обслуживания очереди осуществляется по принципу «первым пришел – первым обслужился». Необходимо создать модель работы диспетчера операционной системы, моделирование выполнять в течение часа.
Категория запроса Интервал времени прихода механиков, с Время обслуживания, с
1 420±360 300±90
2 360±240 100±30

Кассир осуществляет обслуживание клиентов. Время появления покупателей в очереди, равномерно распределено на интервале 360+/-40 секунд, время обслуживания распределено равномерно на интервале A ± 2, где среднее время обслуживания A c вероятностью 0,8 принимает значение 25, a c вероятностью 0,2 – значение 75. Необходимо создать модель работы кассира, моделирование выполнять в течение получаса.

На станцию технического обслуживания (СТО) со временем прибытия 15±6 мин прибывают автомобили для технического обслуживания (ТО) (40%) и для ремонта (60%). Бригада работников одна, поэтому за один раз может быть обслужен только один автомобиль. ТО длится в среднем 14 минут, а ремонт – 25 минут, при этом с вероятностью 10% может возникнуть ситуация, что обслуживание (ТО или ремонт) невозможно, при этом автомобиль покидает СТО. Написать GPSS модель СТО, обеспечив сбор данных об очереди клиентов. Промоделировать работу СТО в течение 8 часов.
Задача №1
Элементы GPSS Интерпретация
Транзакты
В первом сегменте модели
Во втором сегменте модели
Автомобили (клиенты)
Таймер
Устройство
OBS
Очередь
OBSQ
Обслуживающая бригада

Очередь, используемая для сбора статистики об ожидании клиентов

В ресторане работает бригада из шести поваров. Время от времени к ним поступают заказы двух категорий. Заказы первой категории поступают с интервалом 20±5 мин, требуют работы двух поваров и удовлетворяются за A±5 мин, где А=6 с вероятностью 60% и А=8 с вероятностью 40%. Заказы второй категории поступают с интервалом 30±5 мин, требуют работы трёх поваров и удовлетворяются за 15±4 мин. Заказы первой категории обслуживаются только в том случае, когда в очереди нет ни одного заказа второй категории. Написать GPSS модель ресторана, обеспечив сбор данных об очереди клиентов. Промоделировать работу ресторана в течение 8 часов.
На строительном объекте работает один подъемный кран для двух возводящихся зданий. Второе здание требуется построить в кратчайшие сроки, поэтому оно имеет больший приоритет по сравнению с первым зданием. В ходе работы от работников поступают заявки на подъем или перемещение каких либо грузов для строительства с обоих зданий. В таблице 1 приведены соответствующие интервалы времени возникновения запроса на использование крана и время обслуживания каждого из них.
С каждого здания может поступать по несколько запросов на кран. Порядок обслуживания заявок следующий: запросы со здания первого обслуживаются лишь тогда, когда нет в наличии запросов здания второго. Среди равных по приоритету запросов (то есть от одного и того же здания) действует очередь типа FIFO.
Требуется промоделировать работу крана в течение рабочего дня (8 часов).
Категория запроса Интервал времени возникновения запроса, мин. Время обслуживания, мин.
Здание 1 25±4 15±5
Здание 2 20±3 10±2

На таможенном посту выполняется проверка проезжающего автотранспорта на наличие незаконно ввозимых или вывозимых товаров. Время появления машин на посте контроля составляет 10 минут с максимальным отклонением в большую или меньшую сторону в 3 минуты. Через пост ежедневно проходят как легковые, так и грузовые машины. Вероятность появления легковой машины 75%, а грузовой – 25%. Соответственно время обслуживания легковой и грузовой машины составляет (4 и 7)+/-1 минут. Требуется промоделировать работу таможенного контроля в течение рабочих суток (24 часа).
Единица модельного времени – 1 минута.

На таможню с одной полосой приезжают машины 2-х типов. У машин первого типа (легковая) проверяются только документы. Распределение интервалов их приезда 5±2 минуты. У машин второго типа (грузовые) проверяются документы и груз. Распределение интервалов их приезда 20±6 минут. Таможня обслуживает клиентов в порядке «первый пришел – первый обслужен». На проверку документов уходит 3±1 минута, а на проверку груза 9±3 минуты. Необходимо написать модель таможни на GPSS. Проанализировать работу таможни в течение 9 часов.
Производство деталей определенного вида включает длительный процесс сборки, заканчивающийся коротким периодом обжига в печи. Поскольку содержание печи обходится довольно дорого, несколько сборщиков используют одну печь, в которой одновременно можно обжигать только одну деталь. Сборщик не может начать новую сборку, пока не вытащит из печи предыдущую деталь. Таким образом, сборщик работает в следующем режиме:
1) Собирает следующую деталь
2) Ожидает возможности использования печи по принципу «первый пришел – первый обслужен»
3) Использует печь
4) Возвращается в п.1)
Время необходимое на сборку 30±5 минут, на обжиг 8±2 минуты. Число сборщиков равно 4. Необходимо построить модель GPSS. Проанализировать работу в течение 40 часов модельного времени.

Интервалы прихода клиентов в банке одним окном обслуживания распределены равномерно на интервале 21±3мин. Время обслуживания клиента также распределено равномерно на интервале 18±6мин. Клиенты приходят в банк и обслуживаются в порядке очереди: FIFO «первым пришел – первым обслужился». Необходимо построить GPSS-модель банка, которая должна обеспечить сбор статистических данных об очереди. Промоделируйте работу банка в течение 10 часов.
На складе СТО работает кладовщик, который выдаёт необходимые запчасти механикам. Механики обслуживают, грузовики, производят ремонт вышедших из строя грузовиков. Запасные части имеются только на складе. Времена для удовлетворения соответствующих запросов на запчасти приведены в таблице 1. При этом существуют запросы трёх категорий.
Категория запроса Интервал времени прихода механиков, с Время обслуживания, с
1 400±270 250±100
2 370±240 100±30
3 290±120 80±50
Существует следующий порядок приоритетов при обслуживании механиков: запросы первой категории обслуживаются только в том случае, когда в очереди нет ни одного запроса второй категории, аналогичным образом обслуживаются запросы второй категории. Таким образом приоритет запроса определяется номером категории. Внутри одной категории дисциплина обслуживания – FIFO «первым пришел – первым обслужился». Необходимо создать модель работы кладовой, моделирование выполнять в течение двух рабочих смен на протяжении рабочей недели 5 дней (одна смена – 8 часов).

СМО состоит из одного прибора и очереди перед ним. Обработка заявки в приборе занимает (20 ± 5) единиц времени. Очередь ограничена длиной 4. Заявки приходят каждые (15 ± 3) единиц времени и если в очереди нет свободных мест, то заявки покидают модель необслуженными. Промоделировать систему в течение 1000 единиц времени.
В парикмахерскую c одним креслом приходят клиенты двух типов. Клиенты первого типа желают только стричься. Распределение интервалов их прихода – 35±10 мин. Клиенты второго типа желают постричься и побриться. Распределение интервалов их прихода – 60±20 мин. Парикмахер обслуживает клиентов в порядке «первым пришел – первым обслужился». Время, затраченное на стрижку, составляет 18±6мин, А на бритье – 10±2мин. Написать GPSS-модель парикмахерской, обеспечив сбор данных об очереди клиентов.
По расписанию автобус должен приходить на остановку каждые 30 минут, однако возможное опоздание составляет 1,5±1,5 минут. В автобусе в момент прибытия может находиться от 20 до 50 пассажиров.
Приход людей подчиняется закону Пуассона с интенсивностью 12 человек каждые 30 минут. После того как от 3 до 7 человек выйдут (равномерное распределение), в автобус входит столько людей, сколько возможно. Те, кто не смог уехать, уходят и не возвращаются. Для высадки пассажиров требуется 4±3 секунды, для посадки - 8±4 секунды. Посадка выполняется после высадки и по правилу FIFO. Если пассажир приходит в момент прибытия автобуса (временной узел), то он может сесть в автобус.
Смоделировать процесс.

Нужно промоделировать движение на пешеходном переходе, оборудованном светофором. Допустим, что в одном направлении автомобили подъезжают к переходу с равномерным распределением с интервалом времени 20±10 с, а пешеходы , желающие пересечь улицу по переходу, прибывают к нему с интервалом 30±10 с также с равномерным распределением. Если переход занят пешеходами, то дорожное движение приостанавливается, и создаётся очередь из ожидающих автомобилей. Если сигнал светофора зелёный и пешеходный переход не занят пешеходами, то автомобили проезжают. Если сигнал светофора красный или пешеходный переход занят пешеходами, то автомобили не могут проезжать . время проезда через пешеходный переход составляет 10±2 с и распределяется в замкнутом интервале (8-12) с согласно равномерно распределённому закону.
Моечная станция имеет 6 мест на стоянке для автомобилей. Если клиенты подъезжают и не застают свободного места для ожидания они уезжают. Поток автомобилей является равномерным, автомобили появляются на мойке 5+-2 мин. Время мойки автомобиля в среднем 4+-1 мин.
Смоделировать работу моечной станции.

Детали, необходимые для работы цеха, находятся на цеховом и центральных складах. На цеховом складе хранится 20 комплектов деталей, потребность в которых возникает через 60+-10 минут и составляет один комплект. В случае снижения запасов до трех комплектов, формируется в течении 60 минут заявка на пополнение запасов цехового склада до полного объема в 20 комплектов, которая посылается на центральный склад, где в течении 60+-20 минут происходит комплектовка и за 60+-5 минут осуществляется доставка деталей в цеховой склад.
Смоделировать работу цеха в течении 400 часов. Определить вероятность простоя цеха из-за отсутствия деталей и среднюю загруженность цехового склада. Определить момент пополнения запасов цехового склада при котором вероятность простоя цеха равна 0. Детали, необходимые для работы цеха, находятся на цеховом и центральных складах. На цеховом складе хранится 20 комплектов деталей, потребность в которых возникает через 60+-10 минут и составляет один комплект. В случае снижения запасов до трех комплектов, формируется в течении 60 минут заявка на пополнение запасов цехового склада до полного объема в 20 комплектов, которая посылается на центральный склад, где в течении 60+-20 минут происходит комплектовка и за 60+-5 минут осуществляется доставка деталей в цеховой склад.
Смоделировать работу цеха в течении 400 часов. Определить вероятность простоя цеха из-за отсутствия деталей и среднюю загруженность цехового склада. Определить момент пополнения запасов цехового склада при котором вероятность простоя цеха равна 0.

В системе одновременно выполняются 5 процессов, каждый из которых с вероятностью 0,7 через каждые 1000±400 тактов записывает информацию в первый файл и с вероятностью 0,3 – во второй. Время записи в первый файл – 3000 тактов, во второй – 80000. Смоделировать работу системы в течение 106 тактов.
На склад готовой продукции предприятия каждые 5 ± 2 мин поступают изделия типа А партиями по 500 шт., а каждые 20 ± 5 мин — изделия типа В партиями по 2000 шт. К складу подъезжают автомобили, в каждый из которых надо погрузить по 1000 шт. изделий типа А и В. Погрузка начинается, если изделия обоих типов имеются на складе в нужном количестве.
Смоделировать работу склада в течение 8 часов.