Контрольная Программирование, вариант 1, номер: 196184

"Вариант 1

Задача 1. Задача линейного программирования
На предприятии имеется три виды сырья и можно производить два вида продукции. Данные о расходе сырья на производство единицы продукции, запасов сырья и прибыли от реализации единицы продукции представлены в таблице:
Вид сырья Запасы сырья Расход сырья на 1 ед. продукции
А В
1 60 4 3
2 57 5 2
3 63 3 6
Прибыль от реализации 1 ед. продукции 1 1
Найти оптимальный план выпуска продукции, при котором предприятие получит наибольшую прибыль.
1) Записать стандартную задачу линейного программирования.
2) Решить полученную задачу графическим методом.
3) Привести задачу к канонической форме.
4) Решить полученную задачу сиплекс-методом
Задача 3. Матричная игра
Предприятие имеет две стратегии рыночного поведения, тогда ка его конкурент имеет четыре таких стратегии. Прибыль (в млн.руб.), которую получит предприятие при условии, что оно изберет стратегию I (i=1,2), а его конкурент – стратегию j (j=1,2,3,4), равна . Платежная матрица приведена ниже.
Требуется найти оптимальные смешанные стратегии предприятия и конкурента, а также цену игры – оптимальную прибыль предприятия, графическим методом.
Задача 4. Матричная игра вида
Свести матричную игру к виду или . Найти оптимальные смешанные стратегии игроков и цену игры.

Задача 5. Сетевое планирование
Для заданной сетевой модели некоторого комплекса работ определить время и критический путь.
Коды работ 1-2 2-3 3-8 1-4 4-6 4-7 6-7 7-8 1-5 5-8 2-4 5-6
Длительность работ (дни) 7 1 4 8 8 9 5 3 4 12 0 0


"