Контрольная Программирование, 2 задачи, номер: 174700

"Задача №1. Ассортимент продукции
Компания производит две марки телевизоров — Astro и Cosmo. Работают два конвей¬ера, каждый из которых выпускает телевизоры одной марки, и два цеха, занятых произ¬водством деталей для телевизоров обеих марок. Производственная мощность конвейера, выпускающего Astro, составляет A1 телевизоров в день, а конвейера Cosmo — B1 телевизоров в день. Цех №1 производит телевизионные трубки. На производство трубки для теле¬визора Astro требуется C1 час рабочего времени, а на производство трубки для Cosmo — D1 часа. На данном этапе в цеху №1 производству трубок для телевизоров обеих марок может быть уделено не более F1 часов рабочего времени в день. В цеху №2 изготавливаются корпуса теле¬визоров, причем на производство одного корпуса для Astro требует¬ся G1 час рабочего времени, для Cosmo требует¬ся H1 час рабочего времени. Цех №2 может посвятить изготовлению корпусов не более T1 часов ра¬бочего времени в день. Удельная валовая прибыль от реализации Astro и Cosmo составля¬ет M1 и K1 руб. соответственно. Эти данные представлены в табл. 1.
Таблица 1. Данные о производстве телевизоров
Дневная производительность Удельные трудозатраты, ч Удельная прибыль, руб.
Цех №1 Цех №2
Astro 90 2 2 1400
Cosmo 35 3 3 2200
Ресурс рабочего времени 80 100

При условии, что компания может продать все произведенные телевизоры, каким должен быть дневной план производства (т.е. сколько телевизоров каждой марки следует производить ежедневно)? Постройте символическую модель ЛП, разработайте на ее основе таб¬личную модель и оптимизируйте полученную модель с помощью средства Поиск реше-ния.
Задача №2. Анализ безубыточности при наличии ограничений
Компания производит три вида высококлассных гоночных яхт – Sting, Ray и Breaker. Соответствующие данные о затратах и доходах на ближайший плановый период представлены в табл. 2.

Таблица 2. Данные о затратах и доходах компании.
Яхты Цена, долл. за единицу Переменные затраты, долл. за единицу Фиксированные затраты, долл.
Sting 5300 2000 3200000
Ray 8600 4100 4800000
Breaker 12800 6300 8700000

Фиксированные затраты – это всевозможные расходы, которые сущест¬вуют независимо от того, какое количество продукта производится. Допустим, что G2 = 5000000$ (фиксированные издержки для производства яхт Sting). Тогда, для яхт класса Sting потребуется затратить те же самые $5000000 независимо от того, будет построена 1 яхта этого класса 40 яхт или 0. Высокие фиксированные затраты включают в себя за-траты на модификацию проекта, создание макета и испытание яхты в бассейне.
На рис. 1 представлено определение точки безубыточности (критического объема производства) для яхт класса Sting. Как следует из графика, если компания будет производить только яхты Sting, то для того, чтобы добиться безубыточности, ей по¬требуется выпустить не менее 1000 яхт.


Рис.1. Анализ безубыточности для производства яхт класса Sting.

Однако перед компанией стоит более сложная задача. Во-первых, на следующий плановый период руководство компании уже заключило контракт на произ¬водство 400 яхт Sting. Во-вторых, еще один клиент заказал 300 яхт Breaker, и руководство заинтересовано в выполнении данного заказа. В-третьих, анализ рынка, проведенный отделом маркетинга компании, свидетельствует, что следует произвести не более 200 яхт Ray. Руководство компании хочет выяснить, сколько каких яхт необходимо продать, что¬бы добиться безубыточности. Таким образом, необходимо учесть наличие трех моделей яхт, а также заключенных соглашений.
Точка безубыточности характеризуется тем, что суммар¬ный доход равняется суммарным затратам. Поскольку компания сознана относительно недавно и испытывает определенные сложности с платежами (что связано с быстрым ростом компании), руководство заинтересовано в том, чтобы минимизиро¬вать расходы. Поскольку фиксированные затраты придется нести в любом случае, целью можно считать минимизацию суммарных переменных затрат. Таким образом, поставлена задача найти производственный план с наименьшими переменными затратами, соответ-ствующий ограничениям и приносящий доход, равный суммарным затратам. Создайте символическую модель ЛП, на ее основе разработайте табличную версию модели и оптимизируйте ее с помощью средства Поиск решения.
"