Контрольная ОТУ 4 задания, номер: 79645

"Задание 1
Объект управления (ОУ) описывается линейным диффе-ренциальным уравнением третьего порядка:

(1)

Определить по уравне¬нию (1) для ОУ:
1) передаточную функцию;
2) частотные характеристики (амплитудную (АЧХ), фазовую (ФЧХ), логарифмические (ЛЧХ));
3) переходную и импульсную переходную (весовую) функ¬ции;
4) начертить графики переходных и частотных характери¬стик.
Задание 2
Разомкнутая система описывается уравнением вида (1). В контур управления включена ЭВМ, период дискретности Тz задан.
Требуется:
1) определить устойчивость и запас устойчивости разомкну¬той и замкнутой непрерывной части системы (ОУ) по критериям:
• Рауса-Гурвица;
• Михайлова;
• Найквиста;
2) найти z-передаточную функцию незамкнутой и замкну¬той дискретной системы. Вычислить значение z-передаточной функции для незамкнутой и замкнутой системы при z = 1 и z = 2. Ответ представить с точностью до 5-го знака после запятой.
Задание 3 (решение в численном виде)
Возмущенное движение объекта управления описывается системой уравнений:
(12)
граничные условия
, , .
Требуется определить управление , минимизирующее функционал:
. (13)
На величину управления ограничений не накладыва-ется, однако критерий качества пропорционален расходу энер¬гии устройства управления (УУ).
Задание 4 (решение в общем виде)
Возмущенное движение объекта управления описывается системой уравнений:
(20)
Граничные условия:
, , ,
, , . (21)
Требуется определить управление , минимизирующее функционал:
. (22)
На величину управления ограничений не накладыва-ется, однако критерий качества пропорционален расходу энер¬гии устройства управления (УУ).

"