Контрольная Основы теории надежности вариант 11, номер: 341651

"СОДЕРЖАНИЕ
Практическая работа №1 3
Практическая работа №2 21
Практическая работа № 3 22
Практическая работа №4 29
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 38
Практическая работа №1
1 Показатели надежности автомобилей

Цель:
• научиться определять точечные оценки случайных величин;
• научиться выбирать и подтверждать теоретический закон распределения случайных величин;
• научиться определять параметры законов распределения.

Исходные данные.

По приложению 5, в соответствие с номером варианта, выбрать вариационные ряды случайных величин (наработки на 1,2,3 отказы).
Вариант 11
Наработка на i-й отказ 1 элемента Наработка на i-й отказ 2 элемента Наработка на i-й отказ 3 элемента
i=1 i=2 i=3 i=1 i=2 i=3 i=1 i=2 i=3
17,92 22,64 20,36 25,21 31,86 28,65 39,4 49,79 44,77
27,18 23,33 22,14 38,25 32,84 31,16 59,77 51,31 48,69
31,72 24,96 28,93 44,64 35,13 40,70 69,76 54,89 63,6
34,29 25,87 29,17 48,25 36,4 41,05 75,39 56,88 64,14
39,26 28,60 29,84 55,25 40,24 41,98 86,33 62,88 65,60
39,94 31,95 30,93 56,21 44,96 43,53 87,83 70,25 68,02
40,14 35,08 34,61 56,48 49,36 48,70 88,25 77,12 76,10
40,19 36,14 38,24 56,55 50,85 53,81 88,37 79,46 84,07
41,15 44,66 40,38 57,90 62,85 56,82 90,48 98,21 88,78
41,73 45,73 42,03 58,72 64,35 59,14 91,75 100,54 92,41
42,58 49,51 49,05 59,92 69,66 69,02 93,62 108,85 107,85
44,90 54,15 53,70 63,18 76,21 75,56 98,73 119,08 118,07
45,15 56,32 53,83 63,53 79,26 75,75 99,28 123,84 118,37
50,36 56,94 55,12 70,86 80,12 77,56 110,73 125,2 121,19
59,80 61,25 59,7 84,15 86,19 84,01 131,5 134,67 131,28
61,48 63,19 65,63 86,51 88,92 92,35 135,18 138,94 144,30
64,46 70,48 66,76 90,71 99,18 93,94 141,74 154,97 146,78
65,12 72,02 68,81 91,64 101,34 96,83 143,19 158,35 151,30
65,52 98,08 75,29 92,20 138,02 105,94 144,06 215,66 165,54
67,84 122,41 83,24 95,46 172,25 117,14 149,16 269,15 183,03

Практическая работа №2
Показатели надежности сложных систем
Задание:
Рассчитать показатели надежности (вероятность отказа и безотказной работы) сложных систем (через каждые 4 тыс. км) на пробеге 0-20 тыс. км с последовательным и смешанным соединением элементов. Наработки на отказы каждого элемента подчиняются экспоненциальному закону. Исходными данными для расчета сложных систем являются вариационные ряды наработок на отказ каждого элемента и схема соединения элементов.
Исходные данные для расчета последовательного соединения элементов необходимо выбрать по табл. 2.1, 2.2, 2.4, 2.5 по порядковому номеру в журнале преподавателя (вариационные ряды первых трех элементов одинаковы для всех). Схема последовательного соединения элементов представлена на рис. 2.4.
При расчете смешанного соединения элементов необходимо выбрать по порядковому номеру в журнале преподавателя схему соединения (рис. 2.5), а также вариационный ряд для пятого элемента (табл. 2.3, 2.6) (вариационный ряд пятого элемента одинаков для всех). Вероятность отказа и безотказной работы первых четырех элементов на различных интервалах пробега взять из расчета последовательного соединения. Показатели надежности пятого элемента определить из условия, что его наработки на отказы подчиняются экспоненциальному закону.

Таблица 2.1
№ элемента Вариационные ряды
1 8,3 9,9 11,5 13,1 14,7 16,3 17,9 19,5 21,1 22,7
2 7 8,6 10,2 11,8 13,4 15 16,6 18,2 19,8 21,4
3 8,4 10 11,6 13,2 14,8 16,4 18 19,6 21,2 22,8
Таблица 2.2
11 7,88 7,88 8,82 9,76 10,7 10,7 11,64 11,64 12,58 13,52
7,94 7,94 8,91 9,88 10,85 10,85 11,82 11,82 12,79 13,76
Таблица 2.3
Вариационный ряд пятого элемента
9,2 9,2 10,8 12,4 14 14 15,6 15,6 17,2 18,8

Смешанное соединение элементов
В сложной системе имеются 5 соединенных элементов по схеме (рис.2.5):

В связи с тем, что в смешанном виде соединения элементов имеется и последовательное и параллельное соединение, то разложим схему (рис. 2.5). Элементы 2, 3 и 4 работают параллельно, общие показатели надежности обозначим за (2,3,4) элемент соответственно. Затем 1, (2,3,4) и 5 последовательно (1-5). Общие показатели, надежности которых дают нам показатели надежности смешанного соединения. Для расчета показателей надежности смешанного соединения воспользуемся формулами для оценки показателей надежности параллельного соединения.

Для оценки показателей надежности определим среднюю наработку на отказ и параметр экспоненциального распределения по каждому вариационному ряду.
Для расчета показателей надежности последовательного соединения воспользуемся формулами:

Для оценки показателей надежности определим среднюю наработку на отказ и параметр экспоненциального распределения по каждому вариационному ряду.

Таблица 2.4 Вариационные ряды элементов (строка 5 – для последов. соединения)
Элемент Вариационный ряд наработок на отказ L ср, тыс. км λ, 1/ тыс. км
1 8,3 9,9 11,5 13,1 14,7 16,3 17,9 19,5 21,1 22,7 15,5 0,06452
2 7 8,6 10,2 11,8 13,4 15 16,6 18,2 19,8 21,4 14,2 0,07042
3 9,52 9,52 10,28 11,04 11,81 11,81 12,57 12,57 13,33 14,09 11,654 0,08581
4 7,88 7,88 8,82 9,76 10,7 10,7 11,64 11,64 12,58 13,52 10,512 0,09513
5 7,94 7,94 8,91 9,88 10,85 10,85 11,82 11,82 12,79 13,76 10,656 0,09384

Таблица 2.5 Вариационные ряды элементов (строка 5 – для смешанного соединения)
Элемент Вариационный ряд наработок на отказ L ср, тыс. км λ, 1/ тыс. км
1 8,3 9,9 11,5 13,1 14,7 16,3 17,9 19,5 21,1 22,7 15,5 0,06452
2 7 8,6 10,2 11,8 13,4 15 16,6 18,2 19,8 21,4 14,2 0,07042
3 9,52 9,52 10,28 11,04 11,81 11,81 12,57 12,57 13,33 14,09 11,654 0,08581
4 7,88 7,88 8,82 9,76 10,7 10,7 11,64 11,64 12,58 13,52 10,512 0,09513
5 9,2 9,2 10,8 12,4 14 14 15,6 15,6 17,2 18,8 13,68 0,07310

Изменение вероятности отказа и безотказной работы от пробега элементов представлено в табл. 2.6 и 2.7. В строке под индикацией 3 табл. 2.7 происходит вычисление F^пар=∏_2,3,4▒F_i =∏_2,3,4▒(1-P_i )

Таблица 2.6 - Вероятность отказа и безотказной работы элементов последовательного соединения
Pi(4)= Pi(8)= Pi(12)= Pi(16)= Pi(20)=
0,77255 0,59683 0,46108 0,35620 0,27518
0,75451 0,56928 0,42953 0,32408 0,24452
0,70948 0,50336 0,35712 0,25337 0,17976
0,68351 0,46718 0,31932 0,21826 0,14918
0,68703 0,47201 0,32429 0,22280 0,15307
P(4)= P(8)= P(12)= P(16)= P(20)=
0,19420 0,03771 0,00732 0,00142 0,00028
F(4)= F(8)= F(12)= F(16)= F(20)=
0,80580 0,96229 0,99268 0,99858 0,99972

Практическая работа № 3
Оценка оптимального технического ресурса элементов
Формирование ступеней профилактики

Задание:
Используя результаты первой практической работы, определить оптимальный технический ресурс элементов до возникновения первого, второго и третьего отказов и сформировать ступени профилактики. Средние стоимости аварийных (Са) и предупредительных (Ср) ремонтов принять по табл. 3.6. При оценке оптимальных технических ресурсов расчеты суммарных удельных затрат проводить с интервалом технического ресурса в 10 тыс. км. Максимальное значение технического ресурса определять из условия: вероятность безотказной работы на этом ресурсе должна быть 0,1 (возможно несколько меньшее значение).

Практическая работа №4
Оценка показателей процесса восстановления
Задание
Используя результаты первой практической работы, определить показатели процесса восстановления (ведущую функцию Ώ(L) и параметр потока отказов ω(L)). При оценке параметров процесса восстановления расчеты проводить с интервалом технического ресурса в 10 тыс. км до максимального значения технического ресурса в 200 тыс. км.
По полученным значениям параметров процесса восстановления рассчитать количество требуемых запасных частей, количество требований, поступающих в зону ремонта, трудоемкость восстановления, затраты на запасные части и затраты на проведение ремонта. Количество автомобилей в парке, средние стоимости запасной части и ремонта, среднюю трудоемкость восстановления принять по табл. 4.5 и табл. 4.6.

"