Контрольная Методы оптимальных решений, 5 лабораторных, 3 задачи, номер: 168743

"Лабораторная работа №1
Решение задачи линейного программирования
Задание:
1. Составьте математическую модель задачи линейного программирования.
2. Решите её средствами Excel с использованием Поиска решений.
3. Проинтерпретируйте найденное решение.
Между двумя пунктами, расстояние между которыми равно 1000 км, необходимо с наименьшими затратами осуществить связь, имеющую a телефонных, b телеграфных и с фототелеграфных каналов с помощью кабелей двух типов. Кабель первого типа содержит a1 телефонных, b1 телеграфных и c1 фототелеграфных каналов, а кабель второго типа – а1 телефонных, b2 телеграфных и с1 фототелеграфных каналов. Стоимость 1 км кабеля первого типа равна p1 тыс.руб., второго типа - р2 тыс.руб.
а b с a1 b1 c1 a2 b2 c2 p1 p2
45 8 30 10 1 3 3 1 5 4 5
Лабораторная работа №2
Задача о назначениях
Задание:
1. Составьте математическую модель задачи о назначениях.
2. Решите её средствами Excel с использованием Поиска решений.
3. Проинтерпретируйте найденное решение.
В каждом из пяти филиалов производственного объединения могут изготовляться изделия пяти видов. Учитывая необходимость углубления специализации, в каждом из филиалов решено выпускать только один вид продукции, при этом каждый из видов изделий должен выпускаться одним из филиалов. Себестоимость каждого изделия в каждом из филиалов различна и задается матрицей С. Найти распределение выпуска продукции между филиалами, чтобы общая себестоимость выпущенной продукции была минимальной.

Лабораторная работа №3
Решение матричных игр 2x2 в смешанных стратегиях, моделирование игры
Задание:
1. Решите аналитически матричную игру 2x2, заданную платежной матрицей.
2. Проведите моделирование результатов игры с помощью таблицы равномерно распределенных случайных чисел, разыграв 30 партий; определите относительные частоты использования чистых стратегий каждым игроком и средний выигрыш, сравнив результаты с полученными теоретически в п. 1.


Приложение: Равномерно распределенные случайные числа (Для моделирования можно выбрать любые 60 подряд идущих чисел с произвольного места таблицы)
0,665701 0,47449 0,649323 0,741459 0,872032 0,407869 0,520301 0,501677 0,308512 0,82253
0,189175 0,4315 0,636275 0,506813 0,869139 0,892798 0,456992 0,917689 0,511567 0,869071
0,108967 0,744586 0,0882 0,774186 0,115976 0,239883 0,635298 0,475389 0,451798 0,339035
0,567868 0,283285 0,251238 0,437334 0,753966 0,757005 0,953165 0,116472 0,287548 0,982017
0,257239 0,556611 0,671259 0,366579 0,733058 0,824702 0,020675 0,102897 0,293843 0,302911
0,531535 0,674614 0,914766 0,747085 0,205275 0,505662 0,223074 0,06005 0,479665 0,913006
0,380628 0,147488 0,570233 0,127283 0,054055 0,478485 0,090751 0,544013 0,579547 0,622637
0,901512 0,232629 0,796732 0,832461 0,684687 0,977195 0,986621 0,207532 0,676585 0,179785
0,82641 0,739754 0,419242 0,849638 0,781673 0,576447 0,700428 0,419937 0,139759 0,76417
0,747906 0,031959 0,180315 0,638894 0,351647 0,108033 0,961677 0,839864 0,297489 0,27693
0,041978 0,271754 0,494238 0,302872 0,483216 0,408882 0,346722 0,918278 0,680154 0,717174
0,713233 0,480707 0,704842 0,740771 0,968711 0,362907 0,789642 0,082388 0,622345 0,396672
0,787948 0,880179 0,193036 0,660691 0,644371 0,730113 0,110712 0,973111 0,093537 0,827575
0,758272 0,1747 0,648178 0,33058 0,819687 0,970297 0,361446 0,085343 0,77953 0,183483
0,360978 0,6332 0,854524 0,828654 0,699788 0,826968 0,006447 0,357124 0,426826 0,666971
0,589875 0,644285 0,200471 0,486282 0,874799 0,682823 0,790068 0,301858 0,292797 0,69273
0,293741 0,860303 0,388655 0,124824 0,483433 0,841209 0,266796 0,378461 0,493783 0,359307
0,319324 0,785626 0,241006 0,459826 0,171916 0,217093 0,357071 0,483875 0,008435 0,97893
0,023735 0,005258 0,591384 0,097435 0,153703 0,915237 0,53454 0,383498 0,214615 0,472204
0,312364 0,471676 0,069131 0,789245 0,265512 0,596119 0,153855 0,563679 0,606367 0,520253
0,552595 0,731959 0,935468 0,362011 0,211651 0,783401 0,106843 0,770093 0,544774 0,297879
0,191905 0,822371 0,491473 0,315716 0,699715 0,735039 0,558708 0,151872 0,207209 0,547682
0,129058 0,115742 0,587974 0,947207 0,691966 0,681086 0,869895 0,765154 0,443799 0,99636
0,326019 0,497738 0,507702 0,179587 0,009985 0,943881 0,523811 0,596279 0,995884 0,087624
0,647375 0,977035 0,212958 0,389335 0,24896 0,348827 0,10413 0,459653 0,313219 0,683096
0,314961 0,88682 0,694528 0,749281 0,682784 0,842351 0,526239 0,190003 0,150778 0,037089
0,428138 0,935205 0,61601 0,893137 0,674294 0,458912 0,301188 0,65407 0,501468 0,796491
0,028416 0,077457 0,03045 0,791996 0,691055 0,935984 0,243372 0,475647 0,907689 0,622503
0,96916 0,485025 0,461594 0,376827 0,326312 0,397739 0,930278 0,590256 0,729387 0,040148
0,634767 0,026862 0,198442 0,906628 0,231046 0,33605 0,176549 0,105641 0,763927 0,963358
0,596378 0,054372 0,175432 0,071147 0,131367 0,00093 0,363365 0,54984 0,665963 0,846384
0,991988 0,951571 0,987384 0,714507 0,198815 0,929163 0,915774 0,521582 0,070776 0,285601
0,887977 0,301149 0,731339 0,6385 0,918973 0,573306 0,685909 0,67252 0,559608 0,769134
0,464012 0,651487 0,848898 0,127787 0,049602 0,057432 0,102535 0,263042 0,904109 0,952692
0,642475 0,236583 0,080496 0,426713 0,672858 0,856596 0,031504 0,931806 0,593999 0,287409
0,593229 0,400697 0,009708 0,194063 0,534082 0,593254 0,187205 0,170234 0,156402 0,702071
0,948283 0,787156 0,043367 0,31621 0,858641 0,489875 0,037758 0,497791 0,650153 0,890416
0,697162 0,56268 0,157053 0,8496 0,707635 0,846742 0,72188 0,027702 0,346057 0,461936
0,371309 0,897684 0,720967 0,51102 0,008816 0,365892 0,06647 0,078015 0,127663 0,191588
0,898986 0,279054 0,814934 0,780435 0,790925 0,578948 0,384163 0,239077 0,371554 0,81862
Лабораторная работа №4
Решение игры как задачи линейного программирования
Задание:
Две отрасли могут осуществлять капитальные вложения в 3 объекта. Стратегии отраслей: i-я стратегия состоит в финансировании i-го объекта (i = 1, 2, 3). Учитывая особенности вкладов и местные условия, прибыли первой отрасли выражаются матрицей 3x3.
Величина прибыли первой отрасли считается такой же величиной убытка для второй отрасли - представленная игра может рассматриваться как игра двух игроков с нулевой суммой.
Решить матричную игру в MS Excel, записав ее как задачу линейного программирования.
Лабораторная работа №5
Решение задачи нелинейного программирования
Файл отчета по лабораторной работе должен содержать:
1. Условие задачи.
2. Скриншот окна Excel с найденным решением задачи.
3. Проверку выполнения условий Куна-Таккера для найденного оптимального решения.
Так же следует приложить файл Excel с решением задачи.
Задание:
1. Решите задачу нелинейного программирования средствами Excel с использованием настройки Поиск решений (Номер варианта выбирается по последней цифре пароля).
2. Проверьте выполнение условий Куна-Таккера для найденной оптимальной точки.
Контрольная работа
Контрольная работа состоит из 3-х задач.
Номер варианта 7.
Задача1
Решить графически задачу из лабораторной работы №1.
Задач а2
Составить двойственную задачу к задаче 1. Найти ее решение по теореме равновесия.
Задача 3
Решить двухкритериальную задачу линейного программирования методом идеальной точки.

U=9x+8y?max
V=3x-10y?max"