Контрольная MathCad вариант 3, номер: 311920

"Оглавление
Задание 1.1 3
Задание 1.2 4
Задание 1.3 5
Задание 1.4 7
Задание 1.5 8
Задание 1.6 9
Задание 1.7 10
Задание 1.8 12

Задание 1.1
1.1. Графически и аналитически решить задачу максимизации целевой функции Z. Исходные данные необходимо выбрать из таблицы 1 в соответствии со своим вариантом.
Таблица 1
Вар. ЦФ Ограничения
3 Z=2х1+2х2 х1 ≥ 0, х2 ≥ 0
х1+3х2 ≤ 12
7х1+х2 ≤ 34

Задание 1.2
2.1. Графически и аналитически решить задачу максимизации целевой функции Z согласно варианту. Исходные данные приведены в таблице 2.
Таблица 2
Вар. ЦФ Ограничения
3 Z=2,5х1+х2 х1 ≥ 0, х2 ≥ 0
х1+3х2 ≤ 10,5
5х1+2х2 ≤ 33

Задание 1.3
3.1. Графически и аналитически поочередно решить задачи максимизации трех целевых функций Z1, Z2, Z3 при одинаковых ограничениях. Исходные данные необходимо взять из таблицы 3 в соответствии с вариантом.
Таблица 3
3 Z1=1,2х1+2х2 х1≥ 0, х2≥ 0
3х1+5х2≤ 22,5
2х1+х2≤ 8
Z2=6х1+3х2
Z3=18х1+13,5х2

Задание 1.4
4.1. Графически и аналитически решить задачу максимизации целевой функции Z. Найти оптимальное решение с учетом стоимости ресурсов. Исходные данные для каждого варианта приведены в таблице 4.
Таблица 4

Вар. ЦФ Ограничения Стоимость ресурсов
3 Z=6х1+8х2 х1≥ 0, х2≥ 0
3х1+8х2≤ 80
14х1+5х2≤ 119
3х1+4х2≤ 46
c1 = 19
c2 = 7
c3 = 6,1

Задание 1.5
С помощью математической системы MathCad или Excel максимизировать целевую функцию Z, приведенную в таблице 5. По результатам расчета построить трехмерный график, на котором изобразить плоскости ограничений и плоскость рассчитанной ЦФ. На графике показать точку оптимума.
Таблица 5
Вар. ЦФ Ограничения
3 Z=2х1+3х2+4х3 -5х1+6х2+7х3≤ 20
8х1-9х2+10х3≤ 30
11х1+12х2-13х3≤ 40
х1≥ 0, х2≥ 0, х3≥ 0

Задание 1.6

Сделать ручной счет и реализовать решение транспортной задачи в MathCad и Excel. Исходные данные приведены в таблице 6 (номер варианта выбилается по последней цифре шифра студента или номера зачетной книжки).
Таблица 6
Вар. Матрица стоимости
перевозок Матрицы предложения (а)
и спроса (b)

3

Задание 1.7
С помощью математической системы MathCad или Excel повторно решить задачу 1 (табл.1). Сопоставить результаты с результатами, полученными в п.п. 1.1 и 1.2.

Задание 1.8
Составить программу для решения задачи ЛПР с помощью симплекс-метода. Произвести расчет задачи ЛПР (табл.1). Программу и результат поместить в отчет.
"