Контрольная Математическое программирование (Задачи линейного программирования), номер: 294942

Задание 2
1. Решить задачу линейного программирования
геометрическим методом;
симплекс-методом без использования таблиц;
симплекс-методом с использованием таблиц.
2. Решить задачу линейного программирования
симплекс-методом с использованием таблиц
3. Составить двойственную задачу для задачи линейного программирования
и решить ее симплекс-методом с использованием таблиц.
Задача 3
Пусть имеется два пункта отправления A1, A2, в которых находится соответственно 170 и 130 единиц груза.
Пусть имеется три пункта назначения B1, B2 и B3, потребности которых составляют соответственно 120, 40 и 75 единиц груза.
Пусть известны стоимости , i = 1, 2; j = 1, 2, 3 перевозов единицы груза из пунктов отправления Ai в пункты назначения Bj, заданные матрицей стоимости.

Необходимо составить такой план перевозок грузов из пунктов отправления в пункты назначения, чтобы общая стоимость перевозок была минимальной.
Задание:
1. Дать математическую постановку рассматриваемой транспортной задачи.
2. Составить первоначальный опорный план:
методом северо-западного угла;
методом наименьшей стоимости;
методом двойного предпочтения.
3. Решить методом потенциалов транспортную задачу, первоначальный опорный план которой составлен методом северо-западного угла.
Задача 4
Пусть программа S включает 12 операций (видов работ) Pi, i = 1, 2, …, 12: A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, M.
Каждая операция Pi, i = 1, 2, …, 12 имеет ряд ограничений:
Продолжительность выполнения ;
Объем необходимых для ее реализации ресурсов: интенсивность ;
Множество непосредственно предшествующих ей видов работ.
Составить такой план выполнения программ S, который учитывает все ограничения операций этой программы и при этом:
время выполнения комплекса работ будет минимальным;
план будет оптимальным по использованию ресурсов с точки зрения выбранного критерия.
Задание:
1. Построить расчет сетевой модели выполнения программы.
2. Построить сетевой график и график суммарной интенсивности выполнения программы.
3. Оптимизировать сетевой план по суммарной интенсивности. В качестве критерия оптимальности принять равномерное использование ресурсов в процессе выполнения программы.
Операция (вид работы)
Продолжительность операции
Интенсивность операции
Непосредственно предшествующие виды работ
Pi
τi, ч
qi, чел./ч
S'i
A
3
3
-
B
2
4
A
C
4
1
-
D
1
4
E, G
E
7
10
A
F
4
2
-
G
1
6
K
I
2
3
-
J
1
12
-
K
1
2
C, F, M
L
3
10
-
M
6
3
-