Контрольная Линейной программирование 2, номер: 9379

Задача 1. Линейное программирование. Общая постановка задачи (для всех вариантов):
1. Составить математическую модель задачи;
2. Решить задачу тремя способами:
 графическим методом;
 симплекс-методом;
 на компьютере (программы LPG или EXCEL).
3. Выполнить графическим методом экономический анализ полученного решения (чувствительность и устойчивость решения к изменениям правых частей ограничений и вариациям коэффициентов целевой функции).
4. Составить и решить любым методом двойственную задачу.
Условие задачи (вариант 3):
Для изготовления двух видов продукции А и В требуется сырье, рабочая сила и оборудование. Затраты ресурсов на изготовление единицы данного вида продукции, прибыль, получаемая предприятием, а также запасы ресурсов приведены в таблице:
Вид ресурса Нормы расхода на единицу продукции: Запас ресурса
А В
рабочая сила, чел. 8 5 400
оборудование, час 5 6 300
сырье, кг. 2 5 300
прибыль, тыс. у.е./шт. 5 4

Предприятие заключило договор на суммарную поставку не менее 50 изделий обоих видов. Сколько продукции каждого вида должно выпускать предприятии, чтобы прибыль была максимальной?