Контрольная Линейное программирование, задачи 2,12,22,32,42,52,62,72,82,92,102,112,122,132, номер: 230134

"Задача 2. Решить заданную систему уравнений, пользуясь формулами Крамера. Сделать проверку полученного решения.
Задача 12. Решить заданную систему уравнений, пользуясь формулами Крамера. Сделать проверку полученного решения.
Задача 22. Даны координаты вершин треугольника АВС. Найти:
1) длину ребра АВ;
2) уравнение сторон АВ и ВС, их угловые коэффициенты;
3) внутренний угол при вершине В в радианах с точностью о 0,01;
4) уравнение медианы АЕ;
5) уравнение и длину высоты CD;
6) уравнение прямой, проходящей через точку Е параллельно прямой АВ и точку М ее пересечения с высотой CD;
7) уравнение окружности с центром в точке Е, проходящей через вершину С.
Задача 32. Даны координаты вершин треугольника АВС. Найти:
1) длину ребра АВ;
2) уравнение сторон АВ и ВС, их угловые коэффициенты;
3) внутренний угол при вершине В в радианах с точностью о 0,01;
4) уравнение медианы АЕ;
5) уравнение и длину высоты CD;
6) уравнение прямой, проходящей через точку Е параллельно прямой АВ и точку М ее пересечения с высотой CD;
7) уравнение окружности с центром в точке Е, проходящей через вершину С.
Задача 42. Даны координаты вершин пирамиды ABCD. Требуется:
1) записать векторы в системе орт и найти модули этих векторов;
2) найти угол между векторами ;
3) найти проекцию вектора на вектор ;
4) найти площадь грани АВС
5) найти объем пирамиды ABCD;
6) составить уравнение ребра AC;
7) составить уравнение грани ABC.
Задача 52. Даны координаты вершин пирамиды ABCD. Требуется:
1) записать векторы в системе орт и найти модули этих векторов;
2) найти угол между векторами ;
3) найти проекцию вектора на вектор ;
4) найти площадь грани АВС
5) найти объем пирамиды ABCD;
6) составить уравнение ребра AC;
7) составить уравнение грани ABC.
Задача 62. Вычислить определитель:
а) разложением по второй строке;
б) по правилу треугольника;
в) с помощью элементарных преобразований.
Задача 72. Вычислить определитель:
а) разложением по второй строке;
б) по правилу треугольника;
в) с помощью элементарных преобразований.
Задача 82. Решить систему уравнений:
а) с помощью формул Крамера
б) методом Гаусса
в) методом обратной матрицы
Задача 92. Решить систему уравнений:
а) с помощью формул Крамера
б) методом Гаусса
в) методом обратной матрицы
Задача 102. Исследовать на совместность систему уравнений
Задача 112. Исследовать на совместность систему уравнений
Задача 122. Решить матричные уравнения
Задача 132. Решить матричные уравнения
Задача 142. На предприятии имеется сырье видов . Из него можно изготовить изделия типов А и В. Запасы сырья на предприятии составляют единиц соответственно, изделие типа А дает прибыль 5 у.е., изделие типа В – 8 у.е. Расход сырья на изготовление одного изделия задан в условных единицах таблицей.
Составить план выпуска изделий, при котором предприятие имеет наибольшую прибыль.
Решить задачу геометрическим и симплексным способами.
Изделие Расход сырья на одно изделие
А 6 3 1
B 3 4 5
Задача 152. На трех базах имеется однородный груз в количестве единиц соответственно. Этот груз требуется перевезти в четыре пункта потребления в количестве условных единиц соответственно. Стоимость перевозки единицы груза от поставщиков к потребителям указаны в матрице стоимости С.
Необходимо спланировать перевозки так, чтобы их общая стоимость была минимальной.





"