Контрольная Линейное программирование, вариант 20, номер: 198722

" Задание 2. Решить задачу линейного программирования симплекс-методом (x, y ? 0).
20.
Задание 3.
Постановка задачи. Для производства трех видов продукции используются три вида сырья. Нормы затрат каждого из видов сырья на единицу продукции данного вида, запасы сырья, а также прибыль с единицы продукции приведены в таблицах вариантов. Определить план выпуска продукции для получения максимальной прибыли при заданном дополнительном ограничении. Оценить каждый из видов сырья, используемых для производства продукции.
Требуется: 1) построить математическую модель задачи;
2) выбрать метод решения и привести задачу к канонической форме;
3) решить задачу(симплекс-методом);
4) проанализировать результаты решения;
5) составить к данной задаче двойственную и, используя соответствие перемен¬ных, выписать ответ двойственной задачи;
6) дать экономическую интерпретацию двойственных оценок;
7) указать наиболее дефицитный и избыточный ресурс, если он есть.
Вариант 20.
Продукция
Сырье А В С Запасы
сырья, ед.
I 3 3 1 22
II 5 3 - 28
III 6 6 1 42
Прибыль, ден. ед. 12 18 2

Задание 4.
Постановка задачи. Компания контролирует 4 фабрики, производительность которых на неделю (в тыс.изделий) задается вектором = (а1, а2 , а3 , а4 ). Компания заключила договоры с пятью заказчиками, потребность которых еженедельно (в тыс.изделий) задается вектором = (b1 , b2 , b3 , b4 , b5). Стоимость транспортировки 1 тысячи изделий j - му заказчику с i -ой фабрики-изготовителя задается матрицей .
Требуется:
1) составить математическую модель задачи;
2) привести ее к стандартной задаче (с балансом);
3) построить начальный опорный план;
4) решить задачу методом потенциалов;
5) проанализировать результаты решения.

Вариант

С

20
(16, 81,21,19)
(21, 11, 16, 21, 11)

Задание 5. На сети указанные пропускные способности дуг и начальный поток. Требуется:
1) Найти максимальный поток из источника s в сток t;
2) Построить минимальный разрез;
3) Провести анализ полученной сети.
Вариант 20

Задание 6. Информация о строительстве комплекса задана нумерацией работ, их продолжительностью (в ед. времени), последовательностью выполнения и оформлена в виде таблицы. За какое минимальное время может быть завершен весь комплекс работ. Требуется:
1) по данным таблицы построить сетевой график комплекса работ и найти правильную нумерацию его вершин;
2) рассчитать на сетевом графике ранние и поздние сроки наступления событий, а также резервы времени событий;
3) выделить на сетевом графике критические пути;
4) для некритических работ найти полные и свободные резервы времени;
5) выполнить анализ сетевого графика.
№ ра-бот
№
ва-рианта 1 2 3 4 5 6 7 8 9
20 Каким работам предшествует 2,6 5 5 7 8 7 9 - -
Продолжитель-ности работ 15 30 20 10 20 20 15 15 30
"