Контрольная Линейное программирование 7 вариант, номер: 54398

Тема: Основная задача линейного программирования
1-10. Предприятие выпускает два вида продукция А и В, для производства которых используется сырье трех видов. На изго¬товление единицы изделия А требуется затратить сырья каждого вида а1, а2 , а3 кг соответственно, а для единицы изделия В — b1, b2, b3 кг. Производство обеспечено сырьем каждого вида в количестве P1, P2, P3 кг, соответственно. Прибыль от реализации изде¬лия А составляет α руб., а единицы изделия В — β руб. Требуется составить план производства изделий А и В, обеспечивающий максимальную прибыль готовой продукции.
а) решите задачу симплекс-методом;
б) сформулируйте двойственную задачу и найдите ее решение;
в) решите исходную задачу геометрически.

7. a1 = 3 b1 = 4 p1 = 600 α = 42
a2 = 3 b2 = 1 p2 = 357 β = 26
a3 = 1 b3 = 5 p3 = 600
Тема: Транспортная задача линейного программирования
11-20. На трех базах А1, А2, А3 находится однородный груз в количестве a1, a2, а3 т. Этот груз необходимо развести пяти по¬требителям В1, В2, В3, B4, B5, потребности которых в данном грузе составляют b1 b2, b3, Ь4, Ь5 т соответственно. Стоимость перевозок пропорциональна расстоянию н количеству перевозимого груза. Матрица тарифов и значения a1, a2, a3 и b1, b2, b3 приведены в таблице. Требуется спланировать перевозки так, чтобы их общая стоимость была минимальной.
17.
потребители
Базы B1 B2 B3 B4 B5 Запасы (ai)
A1 20
22 9 6 13 100
A2 5
13 7 4 10 180
A3 30
18 15 12 8 120
Потребности (bj) 40 120 60 100 80 400
Тема: Теория матричных игр
21-30. Найти оптимальные стратегии (чистые и смешанную) игроков, верхнюю и нижнюю цены игры, заданной матрицей:



2 4 0 1
27. А = 1 2 2 3
5 1 4 2