Контрольная Линейное программирование 6, номер: 54397

Тема: Основная задача линейного программирования
1-10. Предприятие выпускает два вида продукция А и В, для производства которых используется сырье трех видов. На изго¬товление единицы изделия А требуется затратить сырья каждого вида а1, а2 , а3 кг соответственно, а для единицы изделия В — b1, b2, b3 кг. Производство обеспечено сырьем каждого вида в количестве P1, P2, P3 кг, соответственно. Прибыль от реализации изде¬лия А составляет α руб., а единицы изделия В — β руб. Требуется составить план производства изделий А и В, обеспечивающий максимальную прибыль готовой продукции.
а) решите задачу симплекс-методом;
б) сформулируйте двойственную задачу и найдите ее решение;
в) решите исходную задачу геометрически.

1. a1 = 2 b1 = 5 p1 = 432 α = 34
a2 = 3 b2 = 4 p2 = 424 β = 50
a3 = 5 b3 = 3 p3 = 582
Тема: Транспортная задача линейного программирования
11-20 На трех базах находится однородный груз в количестве т. Этот груз необходимо развести пяти потребителям , потребности которых в данном грузе составляют т соответственно. Стоимость перевозок пропорциональна расстоянию и количеству перевозимого груза.
11.
потребители
Базы B1 B2 B3 B4 B5 Запасы (ai)
A1 7
9 15 4 18 200
A2 13
25 8 15 5 250
A3 5
11 6 20 12 250
Потребности (bj) 80 260 100 140 120 700
Тема: Теория матричных игр
21-30. Найти оптимальные стратегии (чистые и смешанную) игроков, верхнюю и нижнюю цены игры, заданной матрицей:
4 1 5 1
21. А = 3 2 4 3
3 4 5 2