Контрольная Линейное программирование (6 лабораторных работ), номер: 149226

Теоретическая основа линейного программирования
Постановка задачи

Постановка практической задачи ЛП включает следующие основные этапы:
• определение показателя эффективности, переменных задачи,
• задание линейной целевой функции S(x), подлежащей минимизации или максимизации,
• задание ограничений.
Лабораторная работа №1 «Решение задач линейного программирования с использование Microsoft Excel»
Сформулируем задачу: Определить значения переменных, обеспечивающие минимизацию целевой функции.
Составим целевую функцию и зададим ограничения.
Пусть Х1, Х2, Х3, Х4, Х5 – неизвестные переменные
Целевая функция: L(Х) = 14 х -9 х2 - х4+6,4 х5—> min;
Лабораторная работа №2 «Решение одноиндексной задачи линейного программирования»

В данной задаче искомыми неизвестными являются количество полок каждого вида, которые будут произведены в текущем месяце. Таким образом, Х1 – количество полок А(шт./мес.); Х2 – количество полок В1(шт./мес.); Х3 – количество полок В2(шт./мес.).
Целевая функция: Прибыль определяется разностью между ценой и себестоимостью, тогда:
L(х) = (192-150)х1+(154-120)х2+(147-134)х3 мах
Лабораторная работа №3 «Двухиндексной задачи линейного программирования. Транспортная задача».

Определение переменных
Обозначим через хij [меш.] количество мешков с мукой, которые будут перевезены с i-го склада в j-ю хлебопекарню.

Задание целевой функции
Формальная ЦФ, то есть суммарные затраты на все возможные перевозки муки, учитываемые в модели, задается следующим выражением:
L(X) = 40 х11+10х12 + 10х13 +50 х14 +
+25х21+30х22 +25х23+50 х24+
+ 100х31 + 30х32 +15х33 +50 х34+
+10 х41+20 х42 +100 х43+50 х44 min (руб./мес)..

Лабораторная работа №4 «Двухиндексные задачи линейного программирования. Задача о назначении».
Отдел кадров предприятия устроил конкурсный набор специалистов на две вакантные должности. На эти новые места (НМ) претендуют 3 прежних сотрудника (ПС), уже работающие в других отделах, и 4 новых сотрудника (НС). Номера новых сотрудников, новых и прежних мест выбираются из табл. 1. Номера прежних мест являются номерами прежних сотрудников.
Лабораторная работа «5 «Двухиндексные задачи линейного программирования. Организация оптимальной системы снабжения».

Цель работы: приобретение навыков адаптации транспортной модели ЛП для оптимизации системы снабжения, допускающей транзитные перевозки.
Лабораторная работа №6 «Двухиндексные задачи ЛП. Оптимальное распределение производственных мощностей»
На АО “Светлана” подготовлены к серийному производству 5 новых изделий , , , , , оптовые цены которых равны соответственно (25, 27, 34, 31, 22) [руб./шт.]. Производство может быть развёрнуто в четырёх сборочных корпусах , , , . Затраты в рублях на изготовление j-го изделия в i-м корпусе задаются матрицей . Предлагается специализировать один (несколько) сборочный корпус, для чего потребуется его дополнительное переоборудование. Затраты на переоборудование в тыс.руб. задаются матрицей .