Контрольная Линейное программирование 3 практические работы, номер: 315375

"Практическая работа № 1.
Решение оптимизационной задачи линейного программирования
Цель работы: научится составлять математические модели оптимизационных задач линейного программирования и решать их в электронной таблицы Excel.
Задача 1. Найти оптимальное решение, при котором значение целевой функции: а)максимально; б) минимально.
F=193x_1+23x_2→max⁡(min⁡ )
{█(3,5x_1+0,15x_2≤330@〖40x〗_1+3,4x_2≤3770@x_1≥94@x_1,x_2≥0@x_1,x_2-целые числа)┤

Задача 2. Найти оптимальное решение, при котором значение целевой функции: а)максимально; б) минимально.
F=185x_1+16x_2+6x_3→max⁡(min⁡ )
{█(2,2x_1+0,82x_2+0,8x_3≤300@78x_1+2,3x_2-0,3x_3≤1070@7x_1+3,3x_2+5x_3≤75@x_1,x_2,x_3≥0@x_1,x_2,x_3-целые числа)┤

Задача 3. Предприятие выпускает телевизоры, стерео-и акустические системы, используя общий склад комплектующих, норма расхода которых на каждый вид изделия и запас на складе представлены в таблице:
Комплектующие Нормы расхода на 1 изделие Запасы на складе, шт
Телевизор Стереосист. Ак.сист.
Шасси 1 1 0 970
Кинескоп 1 0 0 300
Динамик 2 2 1 700
Блок пит. 1 1 0 990
Элек. плата 2 1 1 780
Прибыль от реализации единицы продукции составляет: телевизора 436 руб, стереосистемы 379 руб., ак. системы 215 руб. Найти оптимальный производственный план, дающий максимальную прибыль от реализации продукции.

Практическая работа № 2
Решение транспортной задачи линейного программирования
Цель работы: научиться составлять математические модели транспортной задачи линейного программирования и решать их в Excel.
Задача 1. Решить в Excel на отдельных листах транспортные задачи линейного программирования. Используя данные таблиц своего варианта, найти оптимальные планы перевозок грузов от поставщиков к потребителям с минимальной общей стоимостью
Z=∑_(i=1)^m▒∑_(j=1)^n▒〖c_ij x_ij 〗→min
m-количество поставщиков
n-количество потребителей
i-номер поставщика
j-номер потребителя
c_ij-стоимости перевозок единицы груза от i-го поставщика к j—му потребителю
x_ij-искомые переменные – объемы перевозок груза от i-го поставщика к j—му потребителю.
Записать полученные результаты.
1-я часть задачи
Поставщики Потребители Запасы в грузах
a_i
1 2 3
1 44 35 16 470
2 27 38 27 470
3 33 2 35 660
Потребность в грузах, b_j 380 400 820

2-я часть задачи
Поставщики Потребители Запасы в грузах
a_i
1 2 3 4
1 12 7 10 45 480
2 36 12 36 26 150
3 43 2 6 7 110
Потребность в грузах, b_j 190 230 230 90

3-я часть задачи
Поставщики Потребители Запасы в грузах
a_i
1 2 3
1 32 5 6 130
2 32 49 5 290
3 38 40 18 80
4 38 21 6 110
Потребность в грузах, b_j 210 330 70

Задания 2 по теме «Решение транспортной задачи с открытой моделью»
Решить в Excel на отдельных листах транспортные задачи линейного программирования. Используя данные таблиц своего варианта, найти оптимальные планы перевозок грузов от поставщиков к потребителям с минимальной общей стоимостью
Z=∑_(i=1)^m▒∑_(j=1)^n▒〖c_ij x_ij 〗→min
m-количество поставщиков
n-количество потребителей
i-номер поставщика
j-номер потребителя
c_ij-стоимости перевозок единицы груза от i-го поставщика к j—му потребителю
x_ij-искомые переменные – объемы перевозок груза от i-го поставщика к j—му потребителю.
Записать полученные результаты.
1-я часть задачи
Поставщики Потребители Запасы в грузах
a_i
1 2 3
1 31 9 44 560
2 39 25 40 660
3 42 28 4 330
Потребность в грузах, b_j 590 470 150

2-я часть задачи
Поставщики Потребители Запасы в грузах
a_i
1 2 3 4
1 6 17 28 29 120
2 38 49 30 15 590
3 23 39 43 31 750
Потребность в грузах, b_j 270 320 290 360

3-я часть задачи
Поставщики Потребители Запасы в грузах
a_i
1 2 3
1 15 19 3 90
2 13 47 20 380
3 8 40 42 210
4 46 28 34 320
Потребность в грузах, b_j 460 760 34

Практическая работа №3
Решение задачи планирования численности персонала
Цель работы: научиться составлять математические модели задачи планирования численности персонала и решать их в Excel
Задача 3 варианта
Решить в Excel на отдельных листах задачи планирования численности персонала:
Сформировать штатные бригады на предприятии, обеспечивая каждому работнику 2 смежных выходных дня в неделю с минимальными затратами на заработную плату. По ниже приведенным данным найти варианты оптимальных решений, определить их количество, записать результаты.
Задача 1.
Потребность в персонале, чел. Среднедневная оплата работника, руб.
пн вт ср чт пт сб вс
23 21 15 22 19 18 19 130

Задача 2.
Решить задачу 1 при дополнительных условиях: в бригаде с выходными днями по субботам и воскресениям должно быть не менее 6 человек.

Задача 3.
Потребность в персонале, чел. Среднедневная оплата работника, руб.
пн вт ср чт пт сб вс
21 23 20 26 23 24 22 150

Задача 4.
Решить задачу 3 при дополнительных условиях: в бригаде с выходными днями по субботам и воскресениям должно быть не менее 5 человек, в бригаде с выходными днями по воскресениям и понедельникам должно быть не менее 6 человек.
"