Контрольная Контрольная работа по дисциплине статистика вариант 2, номер: 325264

Задания к контрольной работе по дисциплине «Статистика»
для студентов специальности «Психология служебной деятельности».
Очно-заочная форма обучения
2 вариант
Задание 1
Уходя из квартиры, 6 гостей, имеющих одинаковый размер обуви, надевают калоши в темноте. Каждый из них может отличить правую калошу от левой, но не может отличить свою от чужой. Найти вероятности следующих событий:
А – каждый гость наденет свои калоши;
В – каждый гость наденет калоши, относящиеся к одной паре (возможно, не свои).
Задание 2.
В автобусе едут 46 пассажиров. На следующей остановке каждый из них выходит с вероятностью 0,6; кроме того, в автобус с вероятностью 0,3 не входит ни один новый пассажир, с вероятностью 0,7 – один новый пассажир. Найти вероятность того, что когда автобус тронется в путь после следующей остановки, в нем будет по-прежнему 46 пассажиров.
Задание 3
На перекрестке стоит автоматический светофор, в котором 1 минуту горит зеленый свет и 0,5 минуты – красный, затем опять 1 минуту горит зеленый цвет и 0,5 минуты – красный и т.д. Некто подъезжает к перекрестку в случайный момент, не связанный с работой светофора.
а) Найти вероятность того, что он проедет перекресток, не останавливаясь;
б) Найти закон распределения времени ожидания у перекрестка.
Задание 4
Найти дисперсию дискретной случайной величины Х – числа совершения покупки в 10 магазинах, если вероятность совершения покупки в одном магазине равна 0,9.
Задание 5
Плотность распределения случайной величины Х выражается показательным законом распределения с параметром μ:
при ;
при .
а) найти функцию распределения F(х);
б) найти вероятность того, что случайная величина Х примет значение, меньшее, чем ее математическое ожидание.