Контрольная КАЧЕСТВО ПРОЦЕССОВ РЕГУЛИРОВАНИЯ, номер: 356055

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4.
КАЧЕСТВО ПРОЦЕССОВ РЕГУЛИРОВАНИЯ

Цель работы - ознакомление с показателями качества процессов, протекающих в автоматических системах; принцип суперпозиции в линейных автоматических системах; астатизм автоматических систем; точки приложения входных воздействий в автоматических системах.

ЗАДАНИЕ

В данной работе исследуется автоматическая система, структурная схема которой имеет вид:

Рис. 1. Исходные данные

Параметры системы приведены в таблице:

1. Исследовать систему на устойчивость с использованием критерия Рауса.
2. Проверить выполнение принципа суперпозиции в заданной автоматической системе, для чего снять переходные процессы при
а) g(t)=1(t);f_1 (t)=f_2 (t)=0,0
б) g(t)=0,5;f_1 (t)=f_2 (t)=0,0.
3. Вычислить аналитическим путем значение интегральной оценки качества вида
I=∫_0^∞▒〖x^2 (t)dt〗.
4. Вычислить значение этой же интегральной оценки, прибегая к моделированию заданной автоматической системы.
5. Показать аналитическим путем, что заданная автоматическая система обладает астатизмом первого порядка, но не обладает астатизмом второго, третьего порядков.
6. Вычислить аналитическим путем в заданной автоматической системе значение x_ст при задающем воздействии g(t)=1(t)×t.
7. Показать аналитически, что в заданной автоматической системе x_ст при входном воздействии g(t)=1(t)×t^2 не является постоянной величиной, а зависит от времени t.
8. Подтвердить результаты аналитических расчетов, выполненных в пунктах 5 - 7, путем моделирования.
9. Показать аналитически, что в заданной автоматической системе характер переходного процесса зависит от точки приложения входного воздействия, при этом рассмотреть следующие варианты
а) g(t)=0,0;f_1 (t)=1(t);f_2 (t)=0,0;
б) g(t)=0,0;f_1 (t)=0,0; f_2 (t)=1(t).
10. Выводы предыдущего пункта подтвердить результатами моделирования заданной автоматической системы.
11. Используя результаты моделирования при g(t)=1(t), вычислить значения прямых показателей качества переходного процесса при заданных значениях параметров каждого из звеньев автоматической системы. Прямые показатели следующие:
Δ_ст- статическая погрешность, которая характеризует относительную разность между действительным и требуемым значением регулируемой координаты в установившемся режиме. Статическая погрешность равна
Δ_ст=|y_уст-g(t)|/g(t) ;
t_р - время регулирования - промежуток времени между моментом приложения воздействия вида 1(t) и моментом времени, начиная с которого отклонение регулируемой координаты от заданного значения остается в пределах ±Δ_∂, где Δ_∂- допустимое отклонение, которое характеризует величину допустимого относительного отклонения регулируемой координаты в установившемся режиме относительно заданного значения; в данной лабораторной работе принять Δ_∂=5%;
t_н - время нарастания - время между моментом приложения воздействия вида 1(t) и первым пересечением кривой переходной функции h(t) границы "трубки" допустимых отклонений ±Δ_∂;
σ - перерегулирование, равное σ=(y_max-y_уст)/y_уст *100%.
12. Проведя соответствующие эксперименты, построить зависимости
Δ_ст (k_1/k_1зад ),t_p (k_1/k_1зад ),t_н (k_1/k_1зад ),σ(k_1/k_1зад ).
13. Проведя соответствующие эксперименты, построить зависимости
Δ_ст (T_3/T_3зад ),t_p (T_3/T_3зад ),t_н (T_3/T_3зад ),σ(T_3/T_3зад ).
14. Привести объяснения построенным зависимостям в пунктах 12, 13.

Список использованной литературы

Куцый, А.С. Основы теории управления. Лабораторный практикум: лабораторные работы № 1-5 / Н.Н. Куцый. – Иркутск: ИрГУПС, 2008. – 72 с.
Теория систем автоматического регулирования / В. А. Бесекерский, Е. П. Попов. - Изд. 2-е , испр. и доп. - М. : Наука, 1972. - 767 с. : ил