Контрольная Из заданного набора факторов удалить фактор, ответственный за мультиколлинеарность., номер: 355657

Из заданного набора факторов удалить фактор, ответственный за мультиколлинеарность. Для оставшихся факторов составить уравнение множественной регрессии в стандартизованном и в натуральном масштабе переменных.
1. Найти индекс множественной корреляции тремя способами и сравнить полученные значения.
2. Оценить значимость уравнения регрессии по F-критерию, значение критерия рассчитать двумя способами, оценить качество уравнения через среднюю ошибку аппроксимации.
3. Оценить значимость, оценить статистическую значимость параметров через частные F-критерии и с помощью t-критерия рассчитать частные коэффициенты корреляции и отобрать только информативные факторы, построить модель только с информативными факторами.
4. Построить уравнение частной регрессии для наиболее значимого фактора. Построить поле корреляции для этого фактора и признака, нанести на него полученное частное уравнение регрессии.
5. Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозные значения факторов составят , рассчитать ошибки и доверительный интервал для полученного прогнозного значения при уровне значимости 5 %
Исходные данные:
№ Y X1 X2 X3 X4
1 75,7 8,5 6,45 15,69 -25,84
2 36,79 7,19 6,15 8,48 0,64
3 78,52 9,65 6,47 16,78 -26,65
4 84,64 11,63 7,37 17,72 -23,7
5 81,92 10,46 4,74 16,04 -28,1
6 74,32 13,39 5,4 13,45 -9,22
7 32,91 10,36 7,05 6,52 16,5
8 67,94 7,3 5,82 15,01 -27,76
9 34,08 6,37 6,02 7,99 -0,85
10 79,9 10,71 4,65 15,07 -24,91
11 34,09 9,93 6,51 6,72 12,57
12 89,65 12,38 7,45 18,34 -24,45
13 69,45 7,26 5,39 15,07 -27,59
14 69,54 8,85 4,55 13,23 -20,98
15 44,69 9,49 6,91 10,03 1,31
16 58,5 5,06 6,35 14,24 -25,86
17 82,17 10,52 3,4 14,64 -26,97
18 50,4 9,3 7,62 11,07 -1,82
19 26,26 6,91 7,31 6,79 9,73
20 65,92 11,52 5,87 12,98 -9,37
21 52,98 9,61 6,63 11,34 -4,53
22 55,3 9,15 4,85 10,91 -8,98
23 71,53 6,5 6,62 16,1 -30,36
24 69,64 8,01 5,98 15,05 -24,24
25 42,89 11,01 5,14 7,01 10,01
26 56,27 9 5,92 11,78 -10,48
27 55,76 7,17 3,93 11,31 -17,87
28 59,65 8,71 5,13 11,9 -14,09
29 41,72 8,91 7,13 9,17 4,13
30 55,78 7,04 6,79 13,02 -16,68
31 63,4 8,41 4,52 12,33 -18,33
32 72,01 8,74 7,93 15,75 -21,06
33 58,93 13,64 7,63 10,96 6,65
34 62,24 11,56 6,23 11,46 -4
35 73,08 11,07 6,2 14,73 -16,73
36 62,37 9,69 5,95 12,6 -12,04
37 70,54 11,06 6,96 14,41 -13,01
38 52,24 9,42 5,19 10,52 -5,74
39 31,84 9,04 6,05 6,58 11,67
40 65,26 5,57 6,06 15,17 -30,04
41 66,66 11,77 5,69 12,63 -9,35
42 62,68 6,91 6,42 13,98 -21,85
43 72,78 9,16 6,05 15,41 -23,85
44 68,28 10,35 6,26 13,5 -14,18
45 90,25 10,03 6,01 18,39 -35,21
46 62,7 8,58 5,95 13,38 -16,82
47 45,94 12,38 6,29 8,16 11,98
48 65,7 9,63 5,2 12,65 -15,7
49 80,93 7,03 5,6 17,37 -36,98
50 65,81 7,64 7,17 15,03 -21,54