Курсовая Исследование динамики системы с трением (с чертежом), номер: 43356

Условия задания
К валу 1 приложен вращающий момент , где , - постоянные величины, - угловая скорость вала. На валу закреплен невесомый нерастяжимый трос, который перекинут через неподвижный блок, и охватывает ступенчатый барабан 2, перекатывающийся по неподвижной наклонной плоскости, образующей угол с горизонтом. Вал 1 - однородный цилиндр веса радиуса . Барабан 2 имеет вес радиусы ступеней , и радиус инерции относительно оси симметрии . Трением качения, трением в оси вала и блока, массой блока пренебречь. В начальный момент времени система находилась в покое.
, м
, м
, м
, м
, Н
, Н
,
, град
Дополнит, сведения
0.2 0.3 0.1 0.2 50 400 15 30

Задание:
1. Определить в отсутствие проскальзывания барабана по наклонной плоскости;
• Зависимость угловой скорости вращения вала от его угла поворота
• Зависимость угловой скорости от времени
• Зависимость перемещения центра масс барабана от времени
• Натяжение троса в зависимости от времени
2. Найти условие качения барабана по наклонной плоскости без проскальзывания.
3. Промоделировать движение системы в случае нарушения условия качения без проскальзывания, приняв зависимость коэффициента трения скольжения от скорости точки проскальзывания виде:
.
Параметры , , , выбрать самостоятельно. Результаты проиллюстрировать.



Решение 2
1. Отсутствие проскальзывания барабана по наклонной плоскости 2
1.1. Зависимость угловой скорости вращения вала от его угла поворота 3
1.2. Зависимость угловой скорости вала от времени 4
1.3. Зависимость перемещения центра масс барабана от времени 4
1.4. Натяжение троса в зависимости от времени 5
2. Найти условие качения барабана по наклонной плоскости без проскальзывания. 5
3. Промоделировать движение системы в случае нарушения условия качения без проскальзывания 6