Контрольная Информационные технологии в менеджменте. Вариант 10, номер: 224229

"Задача 1.
Экономическая система представлена 5-ю отраслями: машиностроение, металлургия, легкая промышленность, электроэнергетика, нефтедобыча. Валовое производство машиностроения, равное 700 млн руб. на 230 млн руб. обеспечивается металлургией, на 19 млн руб. легкой промышленностью, на 50 млн руб. электроэнергетикой, на 48 млн руб. нефтедобычей, на 21 млн руб. собственной продукцией. Полный выпуск металлургии равный 670 млн руб. обеспечивается на 67 млн руб. собственной продукцией, на 120 млн руб. машиностроением, на 10 млн руб. легкой промышленностью, на 170 млн руб. электроэнергетикой, на 95 млн руб. нефтедобычей. Легкая промышленность потребляет продукции машиностроения на 32 млн руб., металлургией – на 5 млн руб., собственным производством – на 2 млн руб., на 34 млн руб. электроэнергетикой, на 6 млн руб. нефтедобычей. Валовой выпуск легкой промышленности составляет 96 млн руб. Валовой выпуск электроэнергетики равный 340 млн руб., на 15 млн руб. обеспечивается продукцией машиностроения, на 12 млн руб. продукцией металлургии, на 0,3 млн руб. легкой промышленностью, на 18 млн руб. собственным производством, на 4 млн руб. нефтедобычей. Нефтедобыча потребляет продукции собственных предприятий на 21 млн руб., предприятий машиностроения – на 45 млн руб., металлургии – на 167 млн руб., легкой промышленности – на 17 млн руб., электроэнергетики – на 230 млн руб. валовой выпуск продукции нефтедобычи составляет 902 млн руб. Найдите матрицу технологических коэффициентов. Составьте межотраслевой баланс.

Задача 2.

Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера и с помощью обратной матрицы:

3x1 + 6x2 – x3 + 3x4 = 5
-4x1 +9x2 – 8 = 1
x1 –8x2 + 7x3 –5x4 = -9
6x1 – 9x2 + 8x3 –2x4 = 8

Задача 3.
Предприятие изготавливает два вида продукции – П1 и П2, которые поступают в оптовую продажу. Для производства продукции используются два вида сырья – А и В. Максимально возможные запасы сырья в сутки составляют 9 и 13 единиц продукции соответственно. Расход сырья на единицу продукции вида П1 и П2 представлен в таблице. Опыт работы показал, что суточный спрос на продукцию П1 никогда не превышает спроса на продукцию П2 более чем на 1 единицу. Кроме того, известно, что спрос на продукцию П2 никогда не превышает 2 единиц в сутки (таблица 24). Составить оптимальный план выпуска продукции.

Таблица 24 – Исходные данные
Сырье Расход сырья на 1 единицу продукции Запас сырья, ед
П1 П2
А 2 3 9
В 3 2 13

Задача 4.
Необходимо получить регрессионную модель зависимости экспортной выручки РФ от объема экспорта природного газа и среднегодовой экспортной цены на газ (таблица 25). Оценить степень адекватности полученной модели и при необходимости улучшить ее. Дать толкование модели и получить коэффициенты эластичности.

Таблица 25 – Исходные данные
Год Экспорт - всего, млн долл. Экспорт природного газа, млрд м3 Средняя экспортная цена на природный газ, долл./ 1000 м3
1995 78217,0 180,0 63,1
2000 103093,0 194,0 85,9
2002 106712,0 186,0 85,7
2003 133656,0 189,0 106,0
2004 181600,0 200,0 109,0
2005 241452,0 207,0 151,0
2006 301244,0 206,0 213,0
2007 352473,0 184,0 234,0
"