Контрольная Информационные технологии в менеджменте. Вариант 1, номер: 224228

"ВАРИАНТ 1
Задача 1.
Экономическая система представлена 3-мя отраслями: машиностроение, легкая промышленность, электроэнергетика. Конечная продукция отраслей соответственно равная 560 млн руб., 465 млн руб., 860 млн руб. Машиностроение производит продукции для собственного потребления на 151 млн руб., для легкой промышленности производит продукции на 223 млн руб., для электроэнергетики – на 89 млн руб. Легкая промышленность производит продукции для машиностроения на 5 млн руб., для собственных предприятий на 13 млн руб., для электроэнергетики – на 11 млн руб. Электроэнергетика производит продукции для машиностроения на 312 млн руб., для легкой промышленности – на 78 млн руб., для собственного производства – на 19 млн руб. Найдите технологические коэффициенты и постройте балансовую модель.

Исходные данные

Задача 2.
Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера:
7x1 + 4x2 + 3x3 + 2x4 = 9
-x1 +3x2 + 8 x3 - 2 x4 = 1
x1 –8x2 + 7x3 –5x4 = -9
6x1 – 9x2 + 8x3 –2x4 = 8

Задача 3.

Частный инвестор предполагает вложить 500 тыс. руб. в различные ценные бумаги (таблица 1).

Таблица 1 – Исходные данные
Вложение Доход, % Риск
Акции А 15 высокий
Акции В 12 средний
Акции С 9 низкий
Долгосрочные облигации 11 –
Краткосрочные облигации 8 –
Срочный вклад 6 –

После консультаций со специалистами фондового рынка он отобрал 3 типа акций и 2 типа государственных облигаций. Часть денег предполагается положить на срочный вклад в банк.
Имея в виду качественные соображения диверсификации портфеля и неформализуемые личные предпочтения, инвестор выдвигает следующие требования к портфелю ценных бумаг:
 все 500 тыс. руб. должны быть инвестированы;
 по крайней мере 100 тыс. руб. должны быть на срочном вкладе в банке;
 по крайней мере 25% средств, инвестированных в акции, должны быть инвестированы в акции с низким риском;
 в облигации нужно инвестировать по крайней мере столько же, сколько в акции;
 не более чем 125 тыс. руб. должно быть вложено в бумаги с доходом менее 10%. Определить портфель бумаг инвестора, удовлетворяющий всем требованиям и максимизирующий годовой доход. Какова величина этого дохода?

Задача 4.

По данным (таблица 2) о прибыли предприятий (Y), величине оборотных средств (X1) и стоимости основных фондов (X2) требуется определить зависимость между результативным и факторными признаками. Построить регрессионную модель. С помощью критерия Фишера сделать вывод об адекватности построенного уравнения исследуемому процессу. Сделать вывод о значимости коэффициентов регрессии. Рассчитать коэффициенты эластичности.

Таблица 2 – Исходные данные
Номер предприятия Прибыль Y, млн руб. Величина оборотных средств, X1, млн руб. Стоимость основных фондов X2, млн руб.
1 352 115 510
2 72 59 190
3 86 69 230
4 310 87 470
5 52 42 110
6 161 135 445

"