Контрольная Информатика. Вариант 1, номер: 294041

Контрольная работа №1 по дисциплине «Информатика» для студентов ИЗО
Задание №1. Найти двоичное, восьмеричное и шестнадцатеричное представление десятичной дроби.
№ варианта 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Десятичная дробь 55,14 88,45 40,83 31 92 61,21 37,11 65,49 53,38 51,18

Задание №2. Для чисел А, В, С, заданных в различных системах счисления, определить значение указанного выражения в десятичной системе счисления.
№ варианта А В С Выражение
1 1111110102 3658 F216 2(A+B-C)-min(A,B,C)

Задание №3. Вычислить значение выражения в указанной системе счисления.
№ варианта Выражение
1 А) 5A16+BE16 Б) 341,28-275,28 В) 10000001002-1010100012

Задание №4.
1.С помощью таблиц истинности проверить, являются ли эквивалентными высказывания:
f_1=X˄∧(Y→Z) и f_2=( (X∨Y) ̅˄)∧˅(X˄∨Z).
2. Определите для высказывания, будет ли оно логически истинным, противоречивым; ни тем, ни другим: (X→Y ̅ )→(Y→ X ̅ ).
3. Постройте таблицу истинности составного высказывания: (((X↓Y)→Z ̅ )⊕Y) ̅.
4. Определите для высказывания, будет ли оно логически истинным, противоречивым; ни тем, ни другим: (X→Y)→X.
5. Покажите, что высказывание (X↔Y)→(X→Y) логически истинно, а (X↔Y)→(X∧Y) - нет.
6. Определите для высказывания, будет ли оно логически истинным, противоречивым; ни тем, ни другим: (X→Y)∨(Y→Z)∨((X→Z) ) ̅.
7. Докажите равносильность ((X→Y)) ̅=X∧Y ̅.
8. Постройте таблицу истинности высказывания (((X∣Y)→Z) ) ̅⊕Y.
9. Постройте таблицу истинности высказывания (((X↓Y) ) ̅→Z ̅ )↔Y.
10. Определите для высказывания, будет ли оно логически истинным, противоречивым; ни тем, ни другим: ((X→Y)→X)→X.

Задание №5.
Составить программу на языке Паскаль для вычисления значений выражений. B пункте ""а"" выде-лить постоянную часть и вычислить ее в константном выражении до выполнения программы; вы-числить значение выражения при всех конкретно заданных значениях переменных (если для какой-либо переменной заданы два значения, то это значит, что программа должна выполниться дважды, сначала с одним значением, затем с другим; каждое из них должно вводиться с клавиатуры). B пунк-те ""б"" ввести дополнительную переменную для промежуточных вычислений.
1) а) z = j·ln +2cos , где j = 3; j = 1/3; x – любое число;

Задание №6. Составить программу на языке Паскаль, вычисляющую значение функции. Осуществить вывод значения функции. Определить, при каком значении аргумента функция не определена? Выполнить программу в режиме трассировки.


y={█(-5 6/7 x, x<3,@√lnx, 5,5<x<19,@sin⁡〖cosx, x≥19〗.)┤

Задание №7. Составить программу на языке Паскаль: выяснить, принадлежит ли точка с коор-динатами (X, Y) замкнутой области, заданной уравнениями. Область показать на графике, постро-енном в табличном редакторе Microsoft Excel.
1.

Задание №8. Вычислить сумму и произведение:
а) ∏_(i=1)^20▒(〖cos〗^2 i+sini^2 ) ;
б) ∑_(a=1)^4▒〖∑_(b=1)^4▒∑_(c=1)^5▒ln (a+b^2+c^3 ) 〗.

Задание №9. Вычислить значение функции, заданной в таблице. Осуществить вывод значений ар-гумента и функции, сопровождая вывод наименованиями переменных.

№ вар Функция Условие Исходные
данные Диапазон и шаг
изменения аргумента


1
t 2
t>2 а = -0,5
b = 2 t [0,2;3]
t =0,15

Задание №10. Составить программу для вычисления и вывода в виде таблицы значений данной функции. Добавить в основную программу подпрограмму-функцию, вычисляющую элементы двумерного массива.
№ вар. Функция Задание
1. x_ij=(sin⁡(2i+j))/(i+2j),i=1,…,m; j=1,…,n;m=5,n=7.
1) Найти количество отрицательных элементов;
2) Произведение элементов, не стоящих на главной диагонали.