Контрольная Информатика, 7 задач, номер: 194038

1) На любой из позиций двоичного кода может быть с равной вероятностью переданы «0» (отсутствие импульса) и «1» (импульс). Помехи преобразуют «1» в «0» с вероятностью 0,02 и «0» в «1» с вероятностью 0,04. Найти вероятность приема «0» на конкретной позиции кода. Определить вероятность того, что был передан «0», если принят «0».
2) В алфавите племени БУМ всего 4 буквы (А, У, М, Б), один знак препинания (.) и для разделения слов используется пробел. Подсчитали, что в популярном романе «МУБА» содержится 10000 знаков, из них: букв А – 4000, букв У – 1000, букв М – 2000, букв Б – 1500, точек – 500, пробелов – 1000. Найти энтропию книги
3) Определить энтропию источника сообщений, передаваемых по каналу связи, и состоящих из равновероятных символов, если влияние помех в канале описывается матрицей
P(y/x)=0,96 0,04 0
0,03 0,95 0,02
0,02 0,04 0,94
4) Вероятности появления символов источника алфавита p(x1)=0,5, p(x2)= 0,25, p(x3)=0,125, p(x4)=0,125. Между соседними символами имеются корреляционные связи, которые описываются матрицей вероятностей
13/16 3/16 0 0
1/8 ? 3/8 0
0 0 0 1
? ? ? 0
Требуется определить избыточность источника при статистической независимости символов и избыточность при зависимости символов.

5) Источник сообщений выдает целые значения xi (i=1…12) случайной величины Х, распределение которой подчиняется закону Пуассона с параметром а=3. Закодировать сообщение методом Шенно-Фано. Определить: 1) Пригодность кода для передачи сообщений в смысле их однозначного кодирования; 2) На сколько код Шенно-Фано длиннее оптимального (в %)

6) Сообщение с символами х1, х2, х3, х4 передается по дискретному двоичному каналу с соответствующими вероятностями 0,1, 0,2, 0,2, 0,2, 0,3. Полоса пропускания канала обеспечивает возможность передачи двоичных символов с длительностью t=10-4сек. Требуется выбрать наилучший способ кодирования и декодировать произвольное двоичное сообщение, определить скорость передачи информации при каждом из способов кодирования и сравнить ее с пропускной способностью канала

7) Пользуясь кодом Хэмминга найти ошибку в сообщении 1111 1011 0010 1100 1101 1100 110.