Контрольная Информатика, 5 заданий, номер: 249813

"Содержание
Задание 1 2
Задание 2 3
Задание 3 6
Задача 4 8
Задание 5 9

Задание 1
Вычислите стандартное отклонение портфеля по заданной ковариационной матрице для трёх ценных бумаг и процентному содержанию бумаг в портфеле.
Ценная бумага «А» Ценная бумага «В» Ценная бумага «С»
Ценная бумага «А» 459 -211 112
Ценная бумага «В» -211 312 215
Ценная бумага «С» 112 215 179
Доли Ха=0,5 Хв=0,3 Хс=0,2

Задание 2

В таблице представлены оценки стандартных отклонений и коэффициентов корреляции для трех типов акций:
Акция Стандартное отклонение (в %) Корреляция с акцией
«А» «В» «С»
«А» 12 1 -1 0,2
«В» 15 -1 1 -0,2
«С» 10 0,2 -0,2 1

Если портфель составлен на 20% из акций «А» и на 80% из акций «С», каким будет стандартное отклонение портфеля?
Если портфель составлен на 40% из акций «А», на 20% из акций «В» и на 40% из акций «С», каким будет стандартное отклонение портфеля?
Какая структура инвестиций в портфеле, состоящем из акций «А» и «В», приведет к нулевому стандартному отклонению портфеля?

Задание 3
Инвестор имеет три вида акций. Он произвел оценку следующего совместного вероятностного распределения доходностей:
Результат Акция «А» Акция «В» Акция «С» Вероятность
1 -10 10 0 0,3
2 0 10 10 0,2
3 10 5 15 0,3
4 20 -10 5 0,2

Вычислите ожидаемую доходность и стандартное отклонение портфеля, если 20% средств инвестировать в акции «А», 50% - в акции «В» и 30% - в акции «С». Предполагается, что доходность каждой ценной бумаги является некоррелированной с доходностью остальных ценных бумаг.


Задача 4
Рассмотрите две ценные бумаги «А» и «В» с ожидаемыми доходностями 15 и 20% соответственно и стандартными отклонениями 30 и 40% соответственно. Вычислите стандартное отклонение портфеля, состоящего из двух ценных бумаг, взятых в одинаковой пропорции, если корреляция между ними составляет 0,9; 0; -0,9.

Задание 5

Вычислите корреляционную матрицу, которая соответствует ковариационной матрице для акций компаний «Альфа», «Бета» и «Гамма», рассмотренных в лабораторной работе 7.

"