Контрольная Информатика, 3 задания, номер: 293962

Задания для самостоятельного выполнения.

Задание 1.
Умножая на матрицы специального вида, сформируйте матрицу-столбец и матрицу-строку, соответственно равные j-му столбцу и i-ой строке заданной матрицы. Вычислите суммы элементов j-го столбца и i-ой матрицы. Переставьте местами первую и вторую строки и первый и второй столбцы матрицы.

Задание 2.
Доказать, что матрица является ортогональной: 1) Проверить выполнение условия ;
2) Проверить выполнение условия ;
3) Убедиться, что модуль определителя матрицы А равен 1;
4) Убедиться, что сумма квадратов элементов произвольного столбца матрицы А равна 1.
5) Убедиться, что сумма произведений элементов произвольного столбца матрицы А на соответствующие элементы ее другого произвольного столбца равна нулю.
6) Убедиться, что сумма произведений элементов произвольной строки матрицы А на соответствующие элементы ее другой произвольной строки равна нулю.




Задание 3.
Вычислить определитель матрицы Р разложением по второй строке и третьему столбцу.