Контрольная Для изготовления трех видов продукции используются три вида сырья, номер: 312544

"ЗАДАНИЕ

Для изготовления трех видов продукции используются три вида сырья. Запасы сырья, нормы его расхода и цены реализации единицы каждого вида продукции при-ведены в таблице.
Тип сырья Нормы расхода сырья на одно изделие Запасы сырья
А Б В
I 4 2 1 180
II 3 1 2 210
III 1 2 3 244
Цена изделия 10 14 12

Требуется:
1. Сформулировать прямую оптимизационную задачу на максимум выручки от реализации готовой продукции, получить оптимальный план выпуска продукции.
2. Сформулировать двойственную задачу и найти ее оптимальный план с по-мощью теорем двойственности.
3. Пояснить нулевые значения переменных в оптимальном плане.
4. На основе свойств двойственных оценок и теорем двойственности:
– проанализировать использование ресурсов в оптимальном плане исходной за-дачи;
– определить, как изменятся выручка от реализации продукции и план ее вы-пуска при увеличении запасов сырья I и III видов на 4 единицы каждого;
– оценить целесообразность включения в план изделия Г ценой 13 единиц, на изготовление которого расходуется соответствующего 1, 3 и 2 единицы каждого вида сырья, и изделия Д ценой 12 единиц, на изготовление которого расходуется по две единицы каждого вида сырья.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
1. Васильев А.А., Никитенков В.Л., Никитенкова Т.М. Методы решения задач линейного программирования. - Сыктывкар: Изд-во СГУ, 2010. – 73 с.
2. Волков В.А. Элементы линейного программирования. – М.: Просвещение, 2005. – 141 с.
3. Гармаш А.Н., Гусарова О.М., Орлова И.В., Якушев А.А. Экономико-матема-тические методы и прикладные модели. – М.: ВЗФЭИ, 2012. – 378 с.
4. Кузнецов Ю.Н., Кузубов В.И., Волощенко А.Б. Математическое программи-рование. - М.: Высшая школа, 2006. – 352 с.
5. Орлова И. В. Экономико-математическое моделирование. Практическое по-со¬бие по решению задач. – М.: ВЗФЭИ: Вузовский учебник, 2014. – 402 с.
6. Федосеев В.В., Гармаш А.Н., Орлова И.В., Половников В.А. Экономико-ма-тематические методы и прикладные модели. 2-е изд. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2015. – 345 с.
"