Контрольная Динамическое программирование индивидуальное задание вариант 12, номер: 77902

"ДИНАМИЧЕСКОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ

Для увеличения объемов выпуска пользующейся повышенным спросом продукции, изготавливаемой тремя предприятиями, выделены капитальные вложения в объеме 700 млн.руб. Использование i-тым предприятием xi млн. руб. из указанных средств обеспечивает прирост выпуска продукции, определяемый значением нелинейной функции fi(xi).
Найти распределение капитальных вложений между предприятиями, обеспечивающее максимальное увеличение выпус6ка продукции.
Исходные данные приведены в таблицах 1 и 2.
Таблица 1
Исходные данные
Объем
кап.вложений xi, млн.руб. Прирост выпуска продукции fi(xi), млн.руб.
Предприятие 1 Предприятие 2 Предприятие 3
0 0 0 0
100 20 50 40
200 50 80 60
300 80 90 110
400 110 150 120
500 170 180 180
600 180 210 220
700 210 220 240

В задаче необходимо:
1. Составить рекуррентное соотношение Беллмана в виде функциональных уравнений.
2. Используя рекуррентные соотношения и исходные данные определить сначала условно оптимальные, а затем оптимальные распределения капиталовложений между предприятиями.
"