Диплом Адаптивное кодирование в многочастотных системах (диссертация), номер: 50665

СОДЕРЖАНИЕ
Введение 5
1 Обработка информации на физическом уровне цифровых систем связи 8
1.1 Каналы передачи информации . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.1.1 Двоичный канал со стираниями . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.1.2 Двоичный симметричный канал . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.1.3 Аддитивный Гауссовский канал . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.1.4 Линейный Гауссовский канал с межсимвольной интерференцией . . 13
1.1.5 Релеевский канал . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.2 Модуляция . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.2.1 Одноканальная M-ичная модуляция . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.2.2 Ортогональное разделение частот . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.3 Многопользовательские системы связи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.3.1 Временное разделение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.3.2 Частотное разделение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.3.3 Пространственное и поляризационное разделение . . . . . . . . . . . 22
1.3.4 Кодовое разделение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.4 Помехоустойчивое кодирование . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
1.4.1 Основные понятия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
1.4.2 Коды Рида-Соломона . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
1.4.3 Вычислительные алгоритмы алгебраического декодирования . . . . . 32
1.4.4 Низкоплотностные коды . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
1.4.5 Фактор-графы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
1.4.6 Кодированная модуляция . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
1.5 Методы адаптивной передачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
1.5.1 Однопользовательские одноканальные системы . . . . . . . . . . . . 46
1.5.2 Однопользовательские многочастотные системы . . . . . . . . . . . . 48
1.5.3 Многопользовательские многочастотные системы . . . . . . . . . . . 52
1.6 Выводы. Задачи диссертационной работы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
2 Адаптивные методы передачи 58
2.1 Адаптивное многоуровневое кодирование . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
2.1.1 Постановка задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
2.1.2 Семейство многоуровневых кодов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
2.1.3 Адаптивное кодирование в многочастотных системах . . . . . . . . . 61
2.1.4 Анализ эффективности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
2.2 Адаптивное разделение каналов в многопользовательских многочастотных
системах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
2.2.1 Постановка задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
2
ОГЛАВЛЕНИЕ 3
2.2.2 Оптимизационный алгоритм . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
2.2.3 Анализ эффективности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
2.2.4 Частотно-временное расширение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
2.2.5 Сжатие служебной информации . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
2.2.6 Чувствительность к изменениям состояния канала . . . . . . . . . . 76
2.3 Выводы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
3 Вычислительные процедуры декодирования 81
3.1 Ускоренный поиск корней многочленов над конечными полями . . . . . . . 81
3.1.1 Аффинное разложение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
3.1.2 Специальные разложения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
3.1.3 Обобщенное разложение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
3.1.4 Гибридный алгоритм поиска корней многочленов . . . . . . . . . . . 84
3.2 Быстрое преобразование Фурье над конечным полем . . . . . . . . . . . . . 86
3.2.1 Циклотомический алгоритм БПФ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
3.2.2 Применение обратного преобразования Фурье для быстрого вычис-
ления вектора синдрома . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
3.3 Разреженное представление линейных кодов . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
3.3.1 Построение разреженного фактор-графа линейного двоичного кода . 99
3.3.2 Быстрое умножение вектора на двоичную матрицу . . . . . . . . . . 101
3.3.3 Разреженное представление кодов Рида-Соломона . . . . . . . . . . . 101
3.4 Двумерная интерполяция при списочном декодировании кодов Рида-
Соломона . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
3.4.1 Матричная интерпретация алгоритма Нильсена . . . . . . . . . . . . 103
3.4.2 Алгебро-геометрическая интерпретация алгоритма Нильсена . . . . 105
3.4.3 Быстрое вычисление произведения идеалов . . . . . . . . . . . . . . . 107
3.5 Выводы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
4 Применение адаптивных методов в широкополосных системах связи 111
4.1 Модели некоторых физических каналов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
4.1.1 Модель радиоканала со стационарными в широком смысле некорре-
лированными отражениями . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
4.1.2 Модель кабельного канала на основе неэкранированной витой пары 113
4.2 Адаптивная передача в однопользовательской системе . . . . . . . . . . . . 113
4.2.1 Построение семейства многоуровневых кодов . . . . . . . . . . . . . 113
4.2.2 Адаптивное многоуровневое кодирование . . . . . . . . . . . . . . . . 119
4.3 Адаптивная передача в многопользовательской системе . . . . . . . . . . . 122
4.3.1 Сравнение адаптивных методов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
4.3.2 Анализ характеристик системы с адаптивным разделением подканалов124
4.3.3 Чувствительность предложенного метода к временным изменениям
состояния канала . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
4.3.4 Чувствительность предложенного метода к неточности оценивания
канала . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
4.3.5 Оценка сложности предложенного метода . . . . . . . . . . . . . . . 129
ОГЛАВЛЕНИЕ 4
4.4 Выводы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
Выводы 133