Контрольная Задачи к ПЗ 1 (показатели вариации), номер: 307784

ЗАДАЧИ ПО ПОКАЗАТЕЛЯМ ВАРИАЦИИ

1. Имеется ряд чисел: 0,4; 3,9; 1,5; 5,1; 2,6; 6,8; 1,2; 2,1; 3,3; 3,2; 5,9; 4,7; 4,5; 2,9; 3,4; 4,7; 3,8; 0,3.
Определить размах вариации, среднюю арифметическую величину, среднее линейное отклонение, дисперсию, среднеквадратическое отклонение, коэффициент осцилляции, линейный коэффициент вариации, коэффициент вариации. Сделать выводы.

2. Распределение числа слов в телеграмме в двух почтовых отделениях характеризуется следующими данными:
Количество слов в телеграмме Число телеграмм
Отделение А Отделение Б
13 20 17
14 22 24
15 37 46
16 26 22
17 20 20
18 15 12
20 10 9
Итого 150 150
Определить для каждого почтового отделения: а) среднее число слов в одной телеграмме; б) среднее линейное отклонение; в) линейный коэффициент вариации.

3. Распределение длины пробега фуры торговой компании характеризуется следующими данными:
Длина пробега за 1 рейс, км 30-40 40-50 50-60 60-70 70-80 80 и выше Итого
Число рейсов за 1 месяц 20 25 14 18 8 5 90
Определить: а) среднюю длину пробега за один рейс; б) среднее квадратическое отклонение; в) коэффициент вариации. Оценить количественную однородность совокупности.

4. Имеются следующие данные о балансовой прибыли предприятий за два квартала:
Квартал Число предприятий Балансовая прибыль, млн. руб.
I 3 18,4; 38,8; 72,6
II 4 14,1; 16,3; 48,8; 27,9
Определить: а) среднюю из внутригрупповых, межгрупповую и общую дисперсию балансовой прибыли предприятия; б) коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Сделать выводы.

5. Распределение семей сотрудников компании по числу детей характеризуется следующими данными:
Количество детей в семье Число семей сотрудников по подразделениям
Отдел продаж Бухгалтерия Отдел снабжения
0 4 7 5
1 6 10 13
2 3 3 3
3 2 1 0
Определить: а) внутригрупповые дисперсии; б) среднюю из внутригрупповых дисперсий; в) межгрупповую дисперсию; г) общую дисперсию. Проверьте правильность произведенных расчетов с помощью правила сложения дисперсий и рассчитайте эмпирическое корреляционное отношение.

6. На основе данных таблицы рассчитать моду и медиану для интервального ряда.
Среднедушевой доход семьи, тыс. руб. Число семей
До 15 60
15-20 70
20-25 170
25-30 250
30-40 220
40-50 150
Свыше 50 80

7. Численность занятых в экономике по возрасту распределилась следующим образом:
Возраст, лет До 20 20-24 25-29 30-34 35-39 40-44 45-49 50-54 55-59 60-72 Итого
% к общей численности занятых 1,5 9,2 11,5 11,6 15,3 17,0 15,4 10,7 3,6 4,2 100,0
Определить медиану, первый и третий квартили, первый и девятый децили. Объясните их содержание.

8. Распределение вкладчиков банка по размерам срочных вкладов характеризуется следующими данными:
Средний размер вклада, тыс. руб. До 500 500-750 750-1000 1000-1500 1500-2000 2000-3000 3000-4000 Свыше 4000 Итого
Численность вкладчиков, тыс. чел. 4,5 10,5 14,3 30,1 24,7 30,7 14,9 15,9 145,6
Для оценки степени децильной дифференциации вкладчиков определите все децили среднего размера вклада. Объясните их содержание.

9. При исследовании трудовой активности сотрудников организации (отработано человеко-дней за год) получены центральные моменты:
Центральные моменты Для мужчин Для женщин
µ2 1200 2300
µ3 4800 34500
µ4 3483000 16835000
Используя показатели асимметрии и эксцесса, сравните характер распределения мужчин и женщин по трудовой активности. Сделайте выводы.