Контрольная Задача 1, 2 по эконометрике, номер: 138452

"Задание 1. 3
Задание 2. 14
Список литературы 19
Задание 1.
По 15 предприятиям, выпускающим один и тот же вид продукции, известны значения двух признаков (таблица 1.1)
x – выпуск продукции, тыс.ед.
y – затраты на производство, млн.руб.
Требуется:
1. Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи.
2. Построить модели:
2.1. Линейной парной регрессии;
2.2. Полулогарифмической парной регрессии;
2.3. Степенной парной регрессии;
Для этого:
1. Рассчитать параметры уравнений;
2. Оценить тесноту связи с помощью коэффициента (индекса) корреляции;
3. Оценить качество модели с помощью коэффициента (индекса) детерминации и средней ошибки аппроксимации;
4. Дать с помощью среднего коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результатом;
5. С помощью F-критерия Фишера оценить статистическую надежность результатов регрессионного моделирования.
3. По значениям характеристик, рассчитанных в пунктах 2-5, выбрать лучшее уравнение регрессии.
4. Используя метод Гольдфельда-Квандта, проверить остатки на гетероскедастичность.
5. Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 5% от его среднего уровня. Для уровня значимости ?=0,05 определить доверительный интервал прогноза.

Таблица 1.1.
Вариант 6
x y
6,3 17,5
15,4 22,1
25,3 31,5
9,4 18,8
11,1 22,1
10,5 22,3
14,3 23,9
11,5 18,5
15 26,3
20,4 32
22,6 29,2
22,4 34,1
5,5 14,3
12,6 25
30,1 39,5

Задание 2.
Имеются данные о заработной плате y (тысяч рублей), возрасте x1 (лет), стаже работе по специальности x2 (лет) и выработке x3 (штук в смену) по 15 рабочим цеха (таблица 2.1).
Требуется:
1. С помощью определителя матрицы парных коэффициентов межфакторной корреляции оценить мультиколлинеарность факторов, исключить из модели фактор, ответственный за мультиколлинеарность.
2. Построить уравнение множественной регрессии в стандартизированной форме:
2.1. Оценить параметры уравнения.
2.2. Используя стандартизированные коэффициенты регрессии, сравнить факторы по силе их воздействия на результат.
2.3. Оценить тесноту связи между результатом и факторами с помощью коэффициента множественной корреляции.
2.4. Оценить с помощью коэффициента множественной детерминации качество модели.
2.5. С помощью F-критерия Фишера оценить статистическую значимость уравнения в целом.
2.6. С помощью частного F-критерия оценить статистическую значимость присутствия каждого из факторов в уравнении регрессии.
3. Построить уравнение множественной регрессии в естественной форме, пояснить экономический смысл параметров уравнения.
4. Найти среднюю ошибку аппроксимации.
5. Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение факторов составит: x1 =35 лет, x2 =10 лет, x3 =20 штук в смену.



Таблица 2.1.
Исходные данные
Вариант 6
y (заработная плата, тыс.руб.) x1 (возраст, лет) x2 (стаж работы по специальности, лет) x3 (выработка, штук в смену)
3,3 28 8 17
3,9 45 21 21
3,4 33 12 13
2,9 37 9 17
2,5 28 4 10
3,2 39 18 20
4 42 16 25
3,8 40 22 27
4,2 49 30 25
3,9 46 27 24
3,1 27 9 14
3,3 29 11 23
2,5 24 6 12
4,1 47 20 18
2,7 29 8 13

"