Контрольная Выборочные наблюдения, вариант 6, номер: 172862

"Вариант 6
Контрольная работа на тему ""Выборочные наблюдения""

Задача 1. В механическом цехе предприятия имеется 30 бригад по 20 человек в каждой. Для определения доли рабочих цеха, не выполняющих норму выработки методом случайного бесповторного отбора обследовано 10 бригад. В результате обследования установлено, что 10% рабочих не выполняют норму выработки. Дисперсия серийной выборки (межсерийная дисперсия) равна 0,016.
С вероятностью 0,954 определить предел, в котором находится доля рабочих, не выполняющих норму выработки.

Задача 2. На предприятии, где работает 500 рабочих предполагается провести выборочное обследование средней часовой выработки рабочих методом случайного бесповторного отбора.
Определить численность выборки, чтобы с вероятностью 0,954 ошибка выборки не превышала 5 штук, если на основе предыдущих обследований известно, что дисперсия равна 225.

Задача 3. Для определения срока службы металлорежущих станков было проведена 10%-ная типическая пропорциональная выборка (внутри групп применялся метод случайного бесповторного отбора). В результате обследования получены следующие данные:
Срок службы Число станков, шт.
цех 1 цех 2 цех 3
до 4 11 6 18
4-6 24 23 36
6-8 35 38 26
8-10 25 26 11
Свыше 10 5 7 9
Определить для трех цехов вместе:
- с вероятностью 0,997 предельную ошибку выборки и пределы, в которых находится средний срок службы металлорежущих станков;
- с вероятностью 0,954 предельную ошибку репрезентативности для доли и пределы удельного веса станков со сроком службы свыше 8 лет;
- число станков, которое необходимо подвергнуть обследованию при условии, что:
а) предельная ошибка выборки при определении среднего срока службы была бы не более одного года при вероятности 0,997;
б) предельная ошибка доли станков со сроком службы свыше 8 лет была бы не более 5% с вероятностью 0,954.

Задача 4. С целью определения трудоемкости изготовления деталей на предприятии произведен хронометраж работы 50 рабочих, отобранных в случайном порядке. По данным обследования средняя выборочная равна 10 мин. при среднем квадратическом отклонении - 1 мин.
Определить:
- как изменится ошибка выборки, если с увеличением дисперсии в 1,44 раза объем выборочной совокупности увеличить в 2,56 раза?
- как изменится ошибка выборки, если численность генеральной совокупности будет в 3 раза больше?

Вариант 2
Контрольная работа на тему ""Средние показатели""

Задача 1. Бригада рабочих была занята обработкой одинаковых изделий в течение 8-часового рабочего дня. Первый рабочий затрачивал на одну деталь 12 минут, второй - 15 мин., третий - 11, четвертый - 16 и пятый - 14 минут. Определить среднее время, необходимое на изготовление одной детали.

Задача 2. Имеются следующие данные о работе промышленных предприятий объединения:
Номер предприятия План выпуска продукции, млн.руб. Фактический выпуск продукции, млн.руб. Выполнение плана, % Продукция высшей категории качества, %
Группа 1 Группа 2 Группа 3 Группа 4
А 1 2 3 4
1 40,0 40,0 100 65,1
2 40,5 40,8 100,7 64,2
3 41,0 40,5 98,8 58,5
4 42,0 43,4 103,3 70,3
Определить:
1) средний процент выполнения плана предприятиями объединения, используя показатели: группы 1 и 2; группы 1 и 3; группы 2 и 3;
2) средний процент продукции высшей категории качества.

Задача 3. Распределение рабочих предприятия по степени выполнения норм выработки за 1 квартал характеризуется следующими показателями:
Группы рабочих по выполнению норм выработки, %
Число рабочих, %
январь Февраль март
До 90 5 2 -
90-100 7 3 2
100-110 28 26 14
110-120 21 32 36
120-130 18 24 28
130-140 15 10 12
140-150 6 3 8
Число рабочих в январе, феврале и марте не изменяется.
Построить ряд распределения рабочих по выполнению норм выработки в первом квартале.
Определить средние нормы выработки в каждом месяце и первом квартале.
Определить по каждому ряду распределений моду и медиану.
Определить для распределения рабочих по выполнению норм выработки в первом квартале: квартили; первый, шестой и восьмой децили.
Объяснить полученные результаты, проанализировать, сделать выводы.
"