Контрольная Вариант 5 Контрольная работа по Математическим моделям в экономике, номер: 345394

"Задание 1. Решить задачу линейного программирования графически:
1.5. Z(x) = 2x1 + 3x2 → max (min) при ограничениях

х1, х2 ≥ 0.

Задание 2. Составьте двойственную задачу к данной задаче линейного программирования и найдите решения обеих задач симплекс-методом.
2.5. Z(x) = x1 + 2x2 +x3 → min;

Задание 3. Решите транспортную задачу линейного программирования
Имеются три пункта поставки однородного груза А1, А2, А3 и пять пунктов потребления этого груза В1, В2, В3, В4, В5. На пунктах поставки Аi, i = находится груз соответственно в количествах а1, а2 и а3 тонн. В пункты потребления Вj, j = требуется доставить соответственно b1, b2, b3, b4 и b5 тонн груза. Расходы на перевозку единицы груза между пунктами поставки и пунктами потребления приведены в таблице.
Найти такой план закрепления потребителей за поставщиками однородного груза хij, i = ; j = , чтобы общие затраты по перевозкам были минимальными.
3.5.
Вj
Ai В1 В2 В3 В4 В5 Запасы
А1 25 9 12 6 18 300
А2 4 7 5 11 19 200
А3 10 15 18 13 8 200
Потребности 120 180 100 140 160 700

Задание 4. Определить критический путь и общую продолжительность выполнения проекта, если он включает операции, представленные в таблице.
На основе проведенных расчетов установить, как повлияет на общую продолжительность выполнения проекта увеличение продолжительности операции (6,9) на 4 ед.
4.5.
Т(1,2) Т(1,3) Т(1,4) Т(1,6) Т(2,5) Т(2,6) Т(3,4)
13 16 8 12 11 12 13
Т(3,6) Т(4,7) Т(5,8) Т(6,8) Т(6,9) Т(7,9) Т(8,9)
12 17 7 11 10 14 13

Задание 5. Графическим методом найти решение игры для двух игроков в смешанных стратегиях, если платежная матрица задана в виде:
5.5.

Задание 6. Производственная функция фирмы имеет вид: Q=K^a L^b. Предположим, что в день затрачивается L часа труда и K часа работы машин.
Определить:
1) максимальное количество выпускаемой продукции;
2) средний продукт труда;
3) допустим, что фирма увеличила затраты обоих факторов в два раза. Каков будет объем выпускаемой продукции?
6.5. a = 0,7, b = 0,3, L = 4, К = 6

Задание 7. Функция полезности имеет вид: TU = АXY, где X и Y- количество товаров. Расходы потребителя на эти два товара в месяц равны I, цена товара X - Px, товара Y - Py.
Определите оптимальный объем ежемесячных закупок двух данных товаров и соответствующее ему значение общей полезности.
7.5. A = 6, I = 1900, Px=400,Py=100

"